a:BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMCF có
D là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
Do đó: AMCF là hình thoi
Cho \(\Delta\) ABC ,đường cao AH. Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Chứng minh
a)AHCD là HCN
b)So sáng diện tích \(\Delta\)ABC và hình chữ nhật AHDC
c)biết AB=5cm,BC=6cm. tính diện tích AHDC
d)Gọi E là điểm đối xứng vs A qua H. CM :ABEC là hình thoi
e)Lấy F là điểm đối xứng vs H qua B. Từ H kẻ HK\(_{ }^{ }\perp\)AB tại K.Gọi N là trung điểm AK. CM: FK\(\perp\)NH
\(\Delta ABC\)cân tại A , đường cao BH . M là trung điểm của BC , kẻ \(ME\perp AC;MF\perp BH;MD\perp AB\left(E\in AC;F\in BH;D\in AB\right)\)
a ) cm ME = MF
b ) AM cắt BH tại K . cm tứ giác MDKC là hình thang
Cho \(\Delta ABC\)đều. Trên cạnh BC lấy M, kẻ \(MD//AC\)\(\left(D\in AB\right)\), kẻ \(ME//AB\left(E\in AC\right)\)
a) CM: ADME là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm DE. CM: 3 điểm A,O,M thẳng hàng
c) Kẻ \(MI\perp AB,MK\perp AC\left(I\in AB,K\in AC\right)\). Tính \(\widehat{IOK}\)
cho tam giác ABC vuông tại A,AB =3cm ,AC=4cm
đường cao AH ,trung tuyến AM(H,M thuộc BC)
a)tính BC ,AM
b)kẻ \(HD\perp AB\left(D\varepsilon AB\right),HE\perp AC\left(E\varepsilon AC\right)\)
CMR:AEHD là hình chữ nhật
cmr:\(AM\perp DE\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), gọi M là trung điểm của cạnh BC. Từ M kẻ \(MD\perp AB\)và \(ME\perp AC\left(D\in AB,E\in AC\right)\)
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành.
c) Gọi I là trung điểm của BM,K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh IK là phân giác của góc DIM
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH. Kẻ \(HE\perp AB\) tại E, \(HF\perp AC\) tại F. Lấy M đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AM ở N. CM: NC, AH, EF đồng quy.
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB < AC. Trung tuyến AM, đường cao Ah. Trên tia đối của tia MA lấy đ' D sao cho MD = MA
a, ABCD là hình j ? W ?
b, Gọi I là đ' đối xứng của A qua BC. CMR : BC //ID
c, CM : BIDC là h/thang cân
d, Vẽ \(HE\perp AB\)tại E, \(HF\perp AC\)tại F. CMR: \(AM\perp EF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm ,AC=8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a, Tính độ dài BC,AM
b, Kẻ MDvuong góc AB (Dthuoc AB) ME vuông góc AC ( E thuoc AC) . Tứ giác ADME là hình gì?
c, Tam giác ABC có đk gì để tứ giác ADME là hình vuông ?
d, Gọi F đx với A qua M . Kể FH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Gọi K là trung điểm của BH. CM : FK vuông góc vs EK ?
Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại A có AB < AC, M là trung điểm của BC. Kẻ ME \(\perp\) AB ( E \(\in\) AB ) , kẻ MF \(\perp\) AC ( F \(\in\) AC )
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) chứng minh EF = 1/2 BC
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân
