Cho tam giac ABC co cac duong cao BD,CE.tinh goc AED biet ACB =48 do
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC nhon co cac duong cao BD, CE cat nhau tai H.
a. cm tam giac ADB dong dang tam giac AEC
b. cm AE.AB=AD.AC
c. biet goc A = 60 độ, S ABC =160cm2. tinh dien tich tam giac AED.
d. cm HB.BD+CH.CE=BC2
a.
Xét ▲ ADB và ▲AEC có:
góc D = E = 90o
góc A chung
Do đó: ▲ADB ~ ▲AEC (g.g)
b.
Ta có: ▲ADB~▲AEC
=> \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)
c.
Xét ▲ABC và ▲ADE có:
góc A chung
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) ( ▲ABD~▲AEC)
Do đó: △ABC ~ △ADE ( c.g.c)
Ta có góc A = 60o
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{1}{2}\)
Tỉ số diện tích là:
\(\dfrac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> S▲ADE = \(\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)
d.
Vẽ AH ⊥ BC tại M
Xét ▲BCD và ▲BHM có:
góc B chung
góc D = M = 90o
Do đó: ▲BCD~BHM (g.g)
=> \(\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{BD}{BM}\Rightarrow BC.BM=BH.BD\) (1)
Xét ▲CMH và ▲CEB có:
góc C chung
góc M = E = 90o
Do đó: ▲CMH~▲CEB ( g.g)
=> \(\dfrac{MH}{EB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow MH.CB=EB.CH\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:
\(BC.BM+CH.CB=BH.BD+EB.CH\)
\(\Rightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+EB.CH\)
\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+EB.CH\)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC( AB<AC) noi tiep duong tron BC co duong cao AH, H thuoc BC, duong phan giac trong cua goc A trong tam giac ABC cat duong tron do tai K, ( K khac A) biet \(\frac{AH}{HK}=\frac{\sqrt{15}}{5}\) tính goc ACB
Trong hinh 73 , tam giac ABC co goc A bang 62 do ; CD , BD lan luot la duong phan giac voi cac goc ACB va CDB
a) Tinh so do cua goc CDB
b) Ke tia AD , tinh so do cua goc CAD
c) Diem D co cach deu ba canh cua tam giac ABC khong ? Tai sao ?
Bai 1: Cho tam giac ABC nhon, duong cao BD, CE
a) CMR: tam giac ABD dong dang voi tam giac ACE
b) CMR: goc BED + goc BCD = 180 do
c) Cho goc BAC = 60 do; dien tich tam giac AED = 90 do . Tinh tam giac ABC
a: Xét ΔABD vuông tại D vàΔACE vuông tại E có
góc A chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>góc BED+góc BCD=180 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cau 1 cho tam giac can abc co ab=ac=17 va bc=30 ve ra ngoai tam giac abc tam giac bcd voi cbd=90 do va cd song song voi ab tinh do dai bd
cau 2 cho tam giac abc co goc b =70 do goc c =40 do cac duong cao bd va ce cat nhau tai h goi i la trung diem cua ah m la giao cua tia phan giac goc eid voi bc tinh goc imd
Cho tam giac ABC co AB12cm . Duong phan giac goc A cat BC tai D, biet BD9cm . tren canh AC lay diem E sao cho CE12,5 cm a)Tinh do dai cac doan thang DC,BC b)Chung minh DE song song voi AB; tinh do dai doan thang DE
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC co AB=12cm . Duong phan giac goc A cat BC tai D, biet BD=9cm . tren canh AC lay diem E sao cho CE=12,5 cm a)Tinh do dai cac doan thang DC,BC b)Chung minh DE song song voi AB; tinh do dai doan thang DE
Cho tam giac ABC co B=60,C=30.Lay diem D tren canh AC,diem E ten canh Ab sao cho ABD=20,ACE=10.GOi K la giao diem cua Bd va Ce.Tinh cac goc cua tam giac KDE
cho tam giac ABC, các duong phan giac trong bd, ce cua cac tam giac ABC(d thuoc ac, e thuoc ab). tính so do goc a biet be+cd=bc
Cho tam vice ABC can tai A duong cao AH phan giac BC .Tinh cac goc cua tam giac ABC biet BD =2AH