Đặt DKXD.

 Nhân liên hợp ta có:

\(\frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1=9x-3}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1\) Chuyển vế 1 trong 2 căn sang rồi bình phương lên giải phương trình hệ quả.

CM: \(2\sqrt{x^2-x+1}\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}\Rightarrow\text{PT vô nghiệm}\)

bạn cho mình hỏi là tại sao mình bị mất phần bạn bè và phần tin nhắn tren OLM vậy hả các bạn ?

mình cũng không biết nữa 

ai giúp mình với ạ

Hiển ko đăng câu hỏi trên phần tl câu hỏi của người khác nha!

b) \(-x^2-12x+21=\left(3-x\right)\left(x+11\right).\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12x+21=-x^2-8x+33\)

\(\Leftrightarrow33+4x=21\)

\(\Leftrightarrow-4x=12\)

\(\Rightarrow x=-3\)

c,\(9x+5x^2+1=5x^2-22+13x\)

\(\Leftrightarrow4x-22=1\)

\(\Leftrightarrow4x=23\)

\(\Rightarrow x=\frac{23}{4}\)

Mk làm mẫu cho 1 pt nha !

a, 

pt <=> 4x^2-7x+5 = 2x^2-5x-18 

<=> (4x^2-7x+5)-(2x^2-5x-18) = 0

<=> 4x^2-7x+5-2x^2+5x+18 = 0

<=> 2x^2-2x+23 = 0

<=> x^2-x+23/2 = 0

<=> (x^2-x+1/4)+45/4 = 0

<=> (x-1/2)^2+45/4 = 0

=> pt vô nghiệm [ vì (x-1/2)^2+45/4 > 0 ]

P/S: Tham khảo nha

d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)

<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)

<=> \(|3x+2|=4\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1=2x-6\)

=>2x-6=-4x

=>6x=6

hay x=1

b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-5x-2\right)=0\)

=>(x-3)(-4x+1)=0

=>x=3 hoặc x=1/4

c: \(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-3\left(x^2-16\right)-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+16x+5-3x^2+48=0\)

=>16x+53=0

hay x=-53/16

d: \(\Leftrightarrow x^3+4x^2-9x-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^2-9\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-4;3;-3\right\}\)

b)x^2-9=(x-3)(5x+2)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-5x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\1-4x=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=0+3\\x=1:4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(a,\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1=2x-6\\ \Leftrightarrow-4x-2x=-6\\ \Leftrightarrow-6x=-6\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(b,x^2-9=\left(x-3\right)\left(5x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-5x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-4x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(c,\left(2x+3\right)^2-3\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(x-2\right)^2\\ \Leftrightarrow4x^2+12x+9-3\left(x^2-16\right)=x^2-4x+4\\ \Leftrightarrow4x^2+12x+9-3x^2+48-x^2+4x-4=0\\ \Leftrightarrow16x+53=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-53}{16}\)

\(d,x^3+4x^2-9x-36=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

 (- (x - 3))/2 - 2 = 5(x + 2)/4

=> \(\dfrac{-\left(x-3\right)-4}{2}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=> \(\dfrac{-2\left(x-3\right)-8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=. -2x + 6 - 8 = 5x + 10

=> 7x = -12

=> x = -12/7

Các câu còn lại có cách làm tương tự là tính lần lượt trong ngoặc trước, quy đồng về cùng mẫu số để triệt tiêu mẫu và xử lý phần tử số có x như câu đầu tiên em nhé!

Chúc em học vui vẻ nha!

2) Ta có: \(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}-\dfrac{6+x}{3}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x+1\right)}{15}-\dfrac{5\left(6+x\right)}{15}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow12x+6-30-5x-5+4x=0\)

\(\Leftrightarrow11x-29=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{11}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{29}{11}\right\}\)