Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, BC = 2a, M là trung điểm BC. Lấy D và E trên AB và AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{B}\). CM :
a) \(\Delta BDM\sim\Delta CME\)
b) \(\Delta MDE\sim\Delta DBM\)
c) BD*CE ko đổi
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của cạnh BC, lấy D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{MDB}=\widehat{CME}\)
a) Chứng minh: BM2 = BD.CE
b) Chứng minh: ΔMDE ∼ ΔBDM
Luyện tập tam giác đồng dạng:
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho ∠DME = ∠ABC. Chứng minh rằng:
a) ∠BMD= ∠MEC.
b) ΔBMD∼ ΔCEM.
c)MD.MB= ME. BD
d) chứng minh: ΔBDM∼ΔMDE và suy ra DM là tia phân giác của ∠BDE
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm BC. Trên AB, AC lấy các điểm D và E sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{B}\) .
a, C/minh: Tích BD . CE không đổi
b, C/minh: DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)
cho tam giác ABC cân tại A ,M là trung điểm của BC ,lấy D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho góc MDB =góc CME
a.cm BM2=BD.CE
b. cm \(\Delta\)MDE đồng dạng \(\Delta\)BDM
câu a.chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)
=> BD/BM=EC/CM
mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)
=> BD/BM=EC/BM
=> BM2=BD*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
a)chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)
=> BD/BM=EC/CM
mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)
=> BD/BM=EC/BM
=> BM2=BD x EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A,M là trung điểm của BC.Lấy điểm D trên AB, E trên AC sao cho DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)
a)Cm:EM là phân giác của \(\widehat{CED}\)
b)\(\Delta BDM\infty\Delta CME\)
c)\(BC^2=4BD.CE\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)= 2\(\widehat{B}\), AC = 4,5cm,
BC = 6cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E
sao cho AE = AB
a, C/m: ΔABC ∼ ΔBEC
b, Tính AB
7 tháng 3 2021 lúc 19:47
GT: hcn ABCD, \(AH\perp BD\)
lấy \(E\in DH,K\in BC\) sao cho \(\dfrac{DE}{DH}=\dfrac{CK}{CB}\)
KL: a) \(\Delta ADE\sim\Delta ACK\)
b) \(\Delta AEK\sim\Delta ADC\)
c) \(\widehat{AEK}=90^0\)
Lời giải:
a) Xét tam giác $ADH$ và $ACB$ có:
$\widehat{ADH}=\widehat{ACB}$ (do tính chất hcn)
$\widehat{AHD}=\widehat{ABC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle ACB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{DH}{CB}=\frac{DE}{CK}$
$\Rightarrow \triangle ADE\sim \triangle ACK$ (c.g.c)
b)
Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra:
- $\widehat{DAE}=\widehat{CAK}$ (1)
$\Rightarrow \widehat{DAE}+\widehat{EAC}=\widehat{CAK}+\widehat{EAC}$
Hay $\widehat{DAC}=\widehat{EAK}$
- $\frac{AE}{AD}=\frac{AK}{AC}$ (2)
Từ $(1);(2)\Rightarrow \triangle AEK\sim \triangle ADC$ (c.g.c)
c)
$\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{ADC}=90^0$ (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
1, Cho DeltaABC(ABBC). AD là tia phân giác của widehat{A}:a, Chứng minh Delta ABDDelta ACDb, Chứng minh BDCD2, Cho Delta ABCperptại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BEAB. Kẻ tia phân giác BD của widehat{B}a, Chứng minh Delta ABDDelta EBDb, Tính widehat{DEB}c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BDperpAEChú ý: Vẽ hình 2 bài
Đọc tiếp
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)