Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. CMR: BA<BD<BE<BC.
Cho tam giác ABC có góc A tù, trên cạnh AC lần lượt lấy điểm D, E, F sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và F; F nằm giữa E và C. So sánh các đoạn thẳng BA, BD, BE, BF, BC
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao?
Xét tam giác BAD:
+ Góc A tù (góc > 90°) nên cạnh BD là cạnh lớn nhất trong tam giác này (đối diện với góc A).
Nên BD > BA.
+ Góc A tù nên góc ABD và góc ADB là góc nhọn → góc BDE là góc tù (ba điểm A, D, E thẳng hàng hay góc ADE =180°). Vậy BE (đối diện với góc BDE) > BD.
Tương tự, ta có:
+ Góc BDE là góc tù nên góc DBE và góc DEB là góc nhọn → góc BEG là góc tù. Vậy BG > BE.
+ Góc BEG là góc tù nên góc EBG và góc EGB là góc nhọn → góc BGC là góc tù. Vậy BC > BG.
Vậy BA < BD <BE < BG < BC.
Hay các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.
Cho tam giác ABC,góc A tù .trên cạnh AC lấy 2 điểm D và E(D nằm giữa A và E).CMR BA<BD<BE<BC
MK cần gấp giúp mk nha
xin lỗi mình học lớp 5
cậu học lớp mấy vậy?
Xét \(\Delta ABD\)có \(\widehat{A}\)tù \(\Rightarrow BA< BD\)(1); \(\widehat{ADB}< 90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}>90^o\)\(\Rightarrow\Delta BDE\)tù tại D \(\Rightarrow BD< BE\)(2); \(\widehat{BED}< 90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}>90^o\)\(\Rightarrow\Delta BEC\)tù tại E \(\Rightarrow BE< BC\)(3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow BA< BD< BE< BC\left(đpcm\right)\)
Cảm ơn anh nhé !Anh giúp e nhiều quá!
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)
a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
a)
\(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)
Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)
Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)
b) Xét tam giác ADE ta có : \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)
\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Cho góc \(\widehat{xAy}\) khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D sao cho B nằm giữa A vá D, trên cạnh Ay lấy điểm C và E sao cho C nằm giữa A và E, sao cho \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{11}{8}\) và \(AC=\dfrac{3}{8}CE\)
a) Chứng minh BC // DE
b) Biết BC = 3cm. Tính DE
p/s: cấm trl cụt lũn (giống mấy bn trg mtrend) hoặc chỉ ra mình đáp án
mà cho tui hỏi, tại sao olm lại xóa tkhđ z?
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\) là góc tù. Trên cạnh AC ấy 2 điểm ĐẤT và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh : BA<BD<BE<BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\)( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta BDF=\Delta EDC\)
b) BF=EC
c) F,D,E thẳng hàng
d) AD\(\perp\)FC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB; OC=OD( A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)
a) Chứng minh \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
b) So sánh 2 góc CAD và CBD
Cho tam giác ABC có A ^ = 50°, AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm.
a) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D ?
b) Kẻ các tia BD,BE. Trong ba tia BD, BE, BC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
c) Tính độ dài DE.
d) D là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao
e) Đoạn thẳng BD là cạnh của các tam giác nào?
a) Điểm E nằm giữa hai điểm C, D vì CD = 5cm > CE = 3cm.
b) Trong ba tia BD,BE,BC tia BE nằm giữa hai tia còn lại vì điểm E nằm giữa hai điểm C, D.
c) DE = 2cm.
d) D là trung điểm của đoạn thẳng AE vì AD = DE = 2cm.
e) Đoạn thẳng BD là cạnh, của các tam giác: BDA, BDE,BDC.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI
Câu 1 : chứng minh :
a) \(\Delta ABC=\Delta ICE\)
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CN
Câu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Mọi ng giúp minh câu 1 b với câu 3 thôi ạ . Cám ơn trước
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC