ta có ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2( định lí pytago)
=>BC^2=21^2+28^2
           =1225
=>BC=35(cm)
+ có AD là đường phân giác
=>DC/DB=AC/AB
<=>DC+DB/DB=AC+AB/AB
<=>BC/DB=AC+AB/AB
<=>35/DB=21+28/21
=>35/DB=49/21
=>DB=35.21/49=15 cm
=>DC=BC-DB=35-15=20 cm
+ΔACH∞ΔBCA(g,g) vì
     góc H=góc A=90 độ
     góc C chung
=>AC/BC=CH/CA( hai cạnh tương ứng)
=>AC^2=CH.BC
=>CH=AC^2/BC=28^2/35=22,4 cm
ta có CH>CD(22,4>20)
=>D nằm giữa C và H
=>HD=CH-CD=22,4-20=2,4 cm
=>BH=BC-CH=35-22,4=12,6 cm
vậy BH=12,6cm
      HD=2,4 cm
      DC=20 cm

a: BC=5

Xet ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=5/7

=>DB=15/7; DC=20/7

c: \(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)

hay BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BD=15cm; CD=20cm

a: BC=10cm

C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

a)Xét ΔHAB và ΔABC  {AHBˆ=ABCˆCABˆ:chung  ⇒ΔAHB∼ΔABC(g−g)  b)Xét ΔABC ta có:  BC2=AC2+AB2  BC2=162+122  BC2=400  BC=400−−−√=20cm  Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)  ⇒AHAC=ABBC⇔AH16=1220  ⇒AH=12.1620=9,6cm  Xét ΔHBA ta được:  AH2+BH2=AB2  BH2=AB2−AH2  BH2=122−9,62  BH2=51,84  ⇒BH=51,84−−−−−√=7,2cm  c)Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên:  ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD  ⇔AB.CDCD.(BC−CD)=AC.(BC−CD)CD.(BC−CD)  ⇔AB.CD=AC.(BC−CD)   ⇔12.CD=16.20−16.CD  ⇔12.CD+16.CD=320  ⇔28.CD=320  ⇔CD=32028≈11.43(cm)  Độ dài cạnh BC là:  BD=BC-CD  BD=20−32028≈8,57(cm)

a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có : AH2 = BH . CH

=> CH = AH2/BH = \(\dfrac{162}{25}=10,24\)

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

- Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chéo , ta có :

AB2 = BH.BC

=> AB\(\sqrt{\left(BH.BC\right)}\) 

= \(\sqrt{\left(25.35,24\right)}\)

= \(\sqrt{881=29,68}\)

AC2 = HC.BC

=> AC = \(\sqrt{\left(CH.BC\right)}\)

= \(\sqrt{\left(10,24.35,24\right)=}\sqrt{\left(360,9\right)=18,99}\)

tick cho mình rồi mình làm cho

ngủ quá z,tik có nó rồi nó ko làm cho thì sao!!!!!!

phan hong phuc xin l-i-k-e đó tik làm gì!!

DB/DC=AB/DC

DB+DC=BC

=>DB=5-20=-15 là sai đề rồi bạn