Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Toàn

Cho Tam Giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, AC = 28 cm, phân Giác AD ( D thuộc BC)

a) Tính độ Dài DB DC

b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy Tính Độ dài DE EC

c) C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC. Tính tỉ số đồng dạng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 21:49

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)

hay BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BD=15cm; CD=20cm


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cookies MEME
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Vân
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nnguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thị hồng vi Vũ
Xem chi tiết
tút tút
Xem chi tiết