Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD biết AD = 3 cm  BC = 5 cm  Tính độ dài AB,BC

 

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng tính chất tia phân giác:

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{DC}=\frac{AB}{5}$

$\Rightarrow 15=AB.DC=AB(AC-AD)=AB(AC-3)(1)$

Mà: $AB^2+AC^2=BC^2=25(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow  (\frac{15}{AC-3})^2=AB^2=25-AC^2$
$\Leftrightarrow AC^4-6AC^3-16AC^2+150AC=0$

$\Leftrightarrow AC^3-6AC^2-16AC+150=0$

PT giải ra số khá xấu. Bạn xem lại đề.