Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nnguyen

Cho tam giác ABC vuông tại vi đường phân giác trong AD (Dnằm trên cạnh BC). Biết AB 3cm AC 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2021 lúc 19:31

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác trong ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7}\)

hay \(BD=\dfrac{15}{7}cm\)

Vậy: \(BD=\dfrac{15}{7}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Diễm My
Xem chi tiết
Bạch Tử Yên
Xem chi tiết
Cookies MEME
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Lê Toàn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Moon
Xem chi tiết