a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)

Có:                  OA=OB(tam giác AOB cân tai O)

                             OH  (chung)

Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)

Suy ra                  HA=HB(2 canh t.ứ)

b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)

                           HA=HB(c/m trên)

                              A=B(tam giác OAB cân)

Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)

Suy ra                   HM=HN(2 canh t.ứ)

a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)

Cạnh HO chung

=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)

và OM = ON (gt)

=> AO - OM = BO - ON

=> AM = BN

\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)

HA = HB (cm câu a)

=> \(\Delta HAM\)= \(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

còn phần c bn ơi

Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui

a) Xét △OHA và △OHB có:

OA = OB (△OAB cân)

AOH = BOH (OH: phân giác AOB)

OH: chung

\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

Xét △OHB vuông tại H:

HO² + HB² = OB² (định lí Pytago)

\(\Rightarrow\)OH² = OB² - HB²

\(\Rightarrow\)OH = 4 cm

c) Xét △OHM và △OHN có:

OM = ON (gt)

HOM = HON (OH: phân giác MON)

OH: chung

\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: OM = ON

\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O

\(\Rightarrow\)OMN = (180^o - MON) : 2 (1)

Xét △OAB cân tại O:

\(\Rightarrow\)OAB = (180^o - AOB) : 2 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)MN // AB

a) Xét ΔOAH và ΔOBH có:

\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOMH và ΔONHcó:

OM=ON(gt)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

OH chung

=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)

=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)

a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:

OAHˆ=OBH (ΔABC cân tại A)

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của OˆO^)

=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOMH,ΔONH có:

OM=ON(gt)

MOHˆ=NOHˆ(OH là tia phân giác của OˆO^)

OH:Chung

=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)

=> HM=HN(2 cạnh tương ứng)

Sửa lại đề là \(\Delta AOB\) cân tại O mới đúng nhé.

a) Vì \(\Delta AOB\) cân tại \(O\left(gt\right)\)

=> \(OA=OB\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) \(OHA\) và \(OHB\) có:

\(OA=OB\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\)

=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).

b) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).

=> \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OHM\) và \(OHN\) có:

\(OM=ON\left(gt\right)\)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\left(cmt\right)\)

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(c-g-c\right)\)

=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )