dễ lắm :)

Bạn chứng minh đi

a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.180⁰ = 720⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).180⁰ = 360⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 720⁰ - 360⁰ = 360⁰

Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 360⁰.

b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.180⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).180⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:

n.180⁰ - (n - 2).180⁰ = 360⁰.

 Bởi vì nếu vẽ bất cứ một đường chéo nào trên tứ giác thì đều chia tứ giác thành hai tam giác. Mà tổng các góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 180. 2=360 độ

Vì Tổng các góc của 1 hình tam giác luôn bằng 180 độ (chứng minh bởi Pi-ta-gô) mà khi1 hình tứ giác chia đôi bằng cách nối từ điểm này sang điểm kia,ta được 2 hình tam giác.180 độ+180 độ=360 độ.

có ai chơi BCS chưa

A:B:C:D=1:2:3:4

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=A+B+C+D:10=360:10=36\)

=>A=36 ;B=72;C=108;D=144

TINH CAC GOC NGOAI

\(A_2+B_2+C_2+D_2=\left(180-36\right)+\left(180-72\right)+\left(180-108\right)+\left(180-144\right)\)

\(A_2+B_2+C_2+D_2=720-360=360\)

Gọi góc A' ; B' ; C' ; D' là góc ngoài của đỉnh A ; B ; C : D

Ta có A + A' =180 ( kề bù ) 

B + B' = 180 

C + C' = 180 

D + D' = 180 

Suy ra : A + A' + B + B' + C + C' + D + D' = 180 + 180 + 180 + 180 

360 + A' + B' + C' + D' = 720 ( tứ giác ABCD nên tổng 4 góc A ; B ; C ; D = 360 ) 

A' + B' + C' + D' = 360

Gọi 3 góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác lần lượt là A₁;B₁;C₁ còn A₂;B₂;C₂ là góc trong của tam giác.

Ta có:

A₁ + A₂ = 180^o

B₁ + B₂ = 180^o

C₁ + C₂ = 180^o

=> A₁+B₁+C₁+A₂+B₂+C₂ = 360^o

Mà A₂ + B₂ + C₂ = 180^o (tổng 3 góc trong của tam giác)

=> A₁+B₁+C₁ = 360^o-180^o=180^o.2 = 360^o