cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại O. Đường thẳng d1 đi qua O cắt AB,CD tại E và G sao cho góc EOB bằng 30 độ; d1 vuông góc d2 tại O; d2 cắt BC, AD tại F và H
a, C/m: EFGH là hình vuông
b, cho AB= 2.( căn của 3+1), Tính diện tích EFGH

Cho hình thang ABCD (AB// CD) AB< CD, AC giao BD = { O }. Đường thẳng qua A // BC cắt BD ở E, cắt CD tại M. Đường thẳng qua B // AD cắt AC tại F cắt CD tại N. Chứng minh:

a. EF // AB

b. AB² = EF.CD

Cho tứ giác ABCD, vẽ các đường thẳng d1 // d2 // AC. d1 cắt AD, DC theo thứ tự tại E và F. d2 cắt AB, BC tại G và H ( GH khác EF). Chứng minh EG, DB, HF đồng quy

Gợi ý: Gọi I, I" là giao của EG và HF với DB. Dùng Ta -lét chứng minh I trùng I"

BÀI 1:Cho tam giác ABC kẻ d1 // BC, Qua B kẻ d2 //AC. Qua C kẻ d3 // AB. d1 cắt d3 tại N.   d1 cắt d2 tại M . d2 cắt d3 tại k

CMR: MC, Ak, NB đồng quy

BÀI 2:

Cho tứ giác ABCD . E, F là trung điểm của AB, CD . Gọi M, N, I,K là trung điểm của AF,CE,BF,DE

CMR: MNIK là hình bình hành

Cho △ABC cân tại A( góc A < 90^o ).Vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB tại B,d2 vuông gó AC tại C.Gọi D là giao điểm của d1 và d2

a) chứng minh BD=DC

b) chứng mình góc CAD= góc CBD

c) chứng minh AD> BC

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Qua M Vẽ đường thẳng d1 vuông góc CD. Qua N Vẽ đường thẳng d2 vuông góc BC. Chứng minh  d1 và d2 và AC đồng quy

P/s làm ơn giúp em, cần ga61ppppppppppppppppppp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho (O), đường kính AB, kẻ các đường (d1), (d2) vuông góc với AB tại A, B. Lấy C thuộc (d1), đường thẳng vuông góc CO tại O cắt (d2) tại D.

a. Xác định vị trí tương đối của CD với (O).

b. Điểm C ở vị trí nào trên (d1) thì AC+BD nhỏ nhất.

c. Cho AB = 2K. Tính AC.BD theo K.