Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. I tiếp điểm OA. Dân CD vuông góc AB tại I. K thuộc góc BC, AK cắt CD tại H.
a) CM tứ giác BIHK nội tiếp
b) CM AH.AK không phụ thuộc vị trí điểm K
c) Kẻ DN vuông góc CB, DM vuông góc AC. CM MN, AB, CD đồng quy
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm B, C ( B nằm trên cung AC). Gọi AC cắt BD tại E, kẻ EF vuông góc với AD(F thuộc AD). Chứng minh:
a) AB,DC,EF đồng quy
b) Tính AB.AP+CD.CP theo R của đường tròn tâm O đường kính AD
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. Tứ giác ACBO nội tiếp. Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. góc IBO = góc IDO. OE = OD. C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
(Giúp em câu c với ạ)Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CACB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.ADAO.ABb) Chứng minh: AC song song với OEc) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
Đọc tiếp
(Giúp em câu c với ạ)
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CA>CB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.
a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.AD=AO.AB
b) Chứng minh: AC song song với OE
c) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
(Giúp em câu c với ạ)Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CACB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.ADAO.ABb) Chứng minh: AC song song với OEc) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
Đọc tiếp
(Giúp em câu c với ạ)
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CA>CB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.
a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.AD=AO.AB
b) Chứng minh: AC song song với OE
c) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường trònb) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OMR^2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM2R và R6cmc) Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KCKH
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường trònb) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM=R^2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM=2R và R=6cmc) Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH