Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Toman_Symbol

Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3

a: Xét tứ giác ACBO có \(\widehat{CAO}+\widehat{CBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ACBO là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác OIBD có \(\widehat{OID}=\widehat{OBD}=90^0\)

nên OIBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{IBO}=\widehat{IDO}\)

c: Xét tứ giác OAEI có \(\widehat{OAE}+\widehat{OIE}=90^0+90^0=180^0\)

nên OAEI là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{OEI}=\widehat{OAI}\)

=>\(\widehat{OEI}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{IBO}\)

=>\(\widehat{OEI}=\widehat{ODI}\)

=>ΔOED cân tại O

=>OE=OD

 


Các câu hỏi tương tự
Toman_Symbol
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thế Duy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
my muzzjk
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết