cách tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác(chứng minh).

vận dụng:

cho \(\Delta ABC\) có AB=9, AC=12,BC=15, đường trung tuyến BM, G là trọng tâm của \(\Delta ABC\), I là tâm đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC\).

a)Tính bán kính của đường tròn nội tiếp.

b) tính IG. 

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O;R). Gọi H là giáo điểm của ba đường cao AD,BE CF.

a/Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp, tứ giác AFHE nội tiếp

b/ chứng minh :HE.HB=HF.HC

c/ Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AK.AD= AB.AC

d/ Gọi N là giao điểm của EF và OA. Chứng minh NHDK nội tiếp

Giúp giùm mình nha :-)

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . vẽ hai đường cao AE và CF cắt nhau tại H

CMR a, tứ giác BEHF nội tiếp

         b, tứ giác AFEC nội tiếp

         c, OB vuông góc với EF

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) bk r có đường cao AH.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các tiếp tuyến của đường tròn (O) ở B và C

a.Cm AHBI và AHCK nội tiếp 

b.Cm AH²=AI.AK

giúp mình với 

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Vẽ 2 đường cao AE và CE cắt nhau tại H

CMR a, tứ giác BEHF nội tiếp

        b, tứ giác AFEC nội tiếp

        c, OB vuông góc với EF

Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp

Bài 1: cho tam giác ABC có AB=7cm; AC=6cm, BC=5cm. Tính khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường trìn nội tiếp.

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AC. Trên tia AB lấy D sao cho AD=3AB. Đường thẳng Dy vuông góc với DC cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. CM tam giác BDE cân.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) .2 đường cao BD và CE của tam giác.Chứng minh :
1.tứ giác BCDE nội tiếp 1 đường tròn.
2.AB.ED=AD.BC
3.AO vuông góc ED

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Qua B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AC tại D. Chứng minh rằng: CA.CD=4R^2