Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
EZblyat

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Qua B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AC tại D. Chứng minh rằng: CA.CD=4R^2
                                                         

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 21:13

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà ΔBAC nội tiếp (O) 

nên O là trung điểm của BC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:

\(CA\cdot CD=CB^2\)

\(\Leftrightarrow CA\cdot CD=\left(2R\right)^2=4R^2\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Hàn Thiên
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
nhi
Xem chi tiết
Ngọc Mousse
Xem chi tiết
Phạm Thương
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Mắn May
Xem chi tiết
luna
Xem chi tiết
queen
Xem chi tiết