\(\left(1\right)\Leftrightarrow y=\frac{4x^2}{y+45}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\frac{4x^2}{x+45}\right)^2+95.\frac{4x^2}{x+45}+6-7x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-9\right)\left(3x^2-43x+90\right)=0\)

Mấy bài này đơn giản , bạn chỉ cần rút x hoặc y ra là đc

mk làm ví dụ một câu ha

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-3x-y=2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\-3x-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào bt (2) ta có -3(1-2y)-y=2

Bạn giải ra y rồi giải ra x là xong

a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)

\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

các câu khác tương tự

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)

Nhân vế:

\(-4\left(x^3-y^3\right)=\left(16x-4y\right)\left(5x^2-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4y}{7}\\y=-3x\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(y^2=5x^2+4...\)

b. Đề bài không hợp lý ở \(4x^2\)

c.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)

Trừ vế:

\(x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=y+2\)

\(\Leftrightarrow y=x-3\)

Thế vào \(x^2=2y^2=x-4y\) ...

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\4x^2+2y^2-4xy=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^4-2y^2-4xy^3+4xy=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)^2-4xy\left(y^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2-1-4xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\\x=\dfrac{y^2-1}{4y}\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(2x^2+y^2-2xy=1\) ...

Với \(x=\dfrac{y^2-1}{4y}\) ta được:

\(2\left(\dfrac{y^2-1}{4y}\right)^2+y^2-2\left(\dfrac{y^2-1}{4y}\right)y=1\)

\(\Leftrightarrow5y^4-6y^2+1=0\)

1)Điều kiện: \(x + y > 0\)\((1) \Leftrightarrow (x + y)^2 - 2xy + \dfrac{2xy}{x + y} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (x + y)^3 - 2xy(x + y) + 2xy -(x + y) = 0 \\ \Leftrightarrow (x+y)[(x+y)^2- 1]-2xy(x+y-1)=0 \\ \Leftrightarrow (x+y)(x+y+1)(x+y-1)-2xy(x+y-1)=0 \\ \Leftrightarrow (x + y - 1)[(x+y)(x + y + 1)-2xy] = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x + y = 1 \,\, (3) \\ x^2+y^2+x+y=0 \,\, (4) \end{matrix} \right.\)(4) vô nghiệm vì x + y > 0

Thế (3) vào (2) , giải được nghiệm của hệ :\((x =1 ; y = 0)\)và \((x = -2 ; y = 3)\)

\((1)\Leftrightarrow (x-2y)+(2x^3-4x^2y)+(xy^2-2y^3)=0\)\(\Leftrightarrow (x-2y)(1+2x^2+y^2)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)(vì \(1+2x^2+y^2>0, \forall x,y\))

Thay vào phương trình (2) giải dễ dàng.

Điều kiện:\(9y^2+(2y+3)(y-x)\geq 0;xy\geq 0;-1\leq x\leq 1\)

Từ phương trình thứ nhất có \(x\geq 0\Rightarrow y\geq 0\)

Xét \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=0 \end{matrix}\right.\) thỏa mãn hệ

Xét x,y không đồng thời bằng 0, ta có

\(\sqrt{9y^2+(2y+3)(y-x)}-3x+4\sqrt{xy}-4x=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{9y^2+(2y+3)(y-x)-9x^2}{\sqrt{9y^2+(2y-3)(y-x)+3x}}+\frac{4(xy-x^2)}{\sqrt{xy}+x}=0\)

\(\Leftrightarrow (y-x)\left [ \frac{11y+9x+3}{\sqrt{11y^2+(2y-3)(y-x)+3x}}+\frac{4x}{\sqrt{xy}+x} \right ]=0\Leftrightarrow y=x\)

Tới đây thay vào phương trình (2) giải dễ dàng.

Giải hệ pt sau \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{matrix}\right.\)

mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .

a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha

b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................

c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .

câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=10\\xy\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)=32\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2-2v=10\\uv+5u=32\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u\left(\dfrac{u^2-10}{2}\right)+5u=32\)

\(\Leftrightarrow u^3=64\Rightarrow u=4\Rightarrow v=3\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)