Tìm a và b để phương trình: (x-1)a + (2x+1)b = x+2 có tập nghiệm S = R
Cả nhà giúp nềnh nhé !! Thanks <3
Tìm a và b để phương trình (x-1)a+(2x+1)b=x+2 có tập nghiệm là R
(x-1)a+(2x+1)b=x+2
=>\(x\cdot a-a+2xb+b-x-2=0\)
=>\(x\left(a+2b-1\right)+\left(-a+b-2\right)=0\)
Để phương trình có tập nghiệm là R thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-1=0\\-a+b-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=1\\-a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3b=3\\a+2b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=1-2b=-1\end{matrix}\right.\)
cho tập hợp A={xϵ R |\(\dfrac{2x}{x^2+1}\)≥1} ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương trình x2 -2bx+4=0 vô nghiệm .Tìm số phần tử chung của hai tập hợp trên
\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\left\{1\right\}\)
Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)
\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)
Vậy \(A\cap B=\varnothing\)
a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x - mx + 2m - 1 = 0
b) Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm: mx + 4 = 2x + m2
c) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất dương: (m2 - 4)x + m -2 = 0
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
1) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình | 2x+1| > x+1
2) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình -x^2+x-m>0 vô nghiệm
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình 4 x - 8 + 4 - 2 x x 2 + 1 = 0 có nghiệm x = 2.
b. Phương trình x + 2 2 x - 1 - x - 2 x 2 - x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình x 2 + 2 x + 1 x + 1 = 0 có nghiệm x = - 1
d. Phương trình x 2 x - 3 x = 0 có tập nghiệm S = {0; 3}
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a) Phương trình 2 x + 5 = 11 và phương trình 7 x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....
b) Phương trình 3 x - 9 = 0 v à x 2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c) Phương trình 0 x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d) Phương trình ( 2 x - 3 ) ( 3 x + 1 ) = 0 có tập nghiệm là S = 3 / 2 ; - 1 / 3 . . . .
Cho phương trình 3x2-c=a(x2-2x+1)-b(x-1) tìm 3 số nguyên a,b,c để phương trình có nghiệm với mọi x thược R.
=>3x^2-c=ax^2-2ax+a-bx+b
=>3x^2-c-a*x^2+2ax-a+bx-b=0
=>x^2(3-a)+x(2a+b)-a-b-c=0
Để phương trình luôn có nghiệm thì 3-a=0 và 2a+b=0 và a+b+c=0
=>a=3; b=-6; c=-a-b=-3+6=3
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình √(x ^ 2 - x + 1) = √(x ^ 2 + 2x + 4) là A. S = {1} . B. S = {0} C. S = mathcal O . D. S = {-1} . Giúp vs bạn ơi:(
cho phương trình $x^4+(1-2m)x^2+m^2-1$
tìm m để phương trình
a)vô nghiệm
b)có 1 nghiệm
c)có 2 nghiệm
d)có 3 nghiệm
f)có 4 nghiệm
giúp mình giải chi tiết 1 chút nhé và giúp mình luôn trong cách trình bày
x4+(1−2m)x2+m2−1(1)
Đặt t=x2(t\(\ge\) 0) ta được:
t2+(1-2m)t+m2-1(2)
a)Để PT vô nghiệm thì:
\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-1\right)<0\)
<=>1-4m+4m2-4m2+4<0
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
Đặt t = x2(t\(\ge\) 0 ) ta được :
t2 + ( 1 - 2m)t + m2 - 1(2)
a) Để PT vô nghiệm thì :
\(\Delta\)\(=\left(1-2m\right)^2\) \(-4.1\left(m^2-1\right)\) \(<\)0
<=> 1 - 4m+4m2 - 4m2+4<0
<=>5-4m<0
<=>m>5/4