3/ Ta có:

\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}\)

\(A=-2+\dfrac{7}{x+3}\)

A nguyên khi \(\dfrac{7}{x+3}\) nguyên 

⇒ 7 ⋮ \(x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

TH1: x=2 => y= 73 (Đ) 
TH2: y=2 => x=1948/51 (loại) 
TH3: x,y đều khác 2 => x,y là số lẻ ( snt k k thể là số chẵn, trừ số 2) 
=> 51x là số lẻ ( lẻ x lẻ = lẻ) => 26y là số lẻ (2000-51x = số lẻ) => k tồn tại y ( 26y là số chẵn)

kh qua !

x=2

y=73

1./ \(51x+26y=2000\Rightarrow51x=2000-26y.\)

=> x chẵn ; mà x là số nguyên tố => x = 2 => y = \(\frac{2000-2\cdot51}{26}=73\)

vậy x = 2 ; y = 73.

2./ Có vô số cặp nghiệm nguyên x;y TM. Bạn xem lại đề nhé! 5x-3y = 2 - 11 ????

51x + 26y = 2000
ta co
26x chia hết cho 2; 2000 chia hết cho 2 nên 51x chia hét cho 2
mà 51 và 2 nguyên tố cùng nhau nên x chia hết cho 2
do đó ta có:
51*2+26y=2000 nên y =73

51 . 2 + 26y = 2000

102 + 26y = 2000

          26y = 2000 - 102

          26y = 1898

           y = 1898 : 26

           y = 73

Vay x = 2 ; y = 73

x=2 và y=1

Ta thấy 2000 chia hết cho 2

26 chia hết cho2 nên 26y chia hết cho 2

Do đó 2000 - 26y chia hết cho 2

Khi đó 51x chia hết cho 2 mà 51 không chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 mặt khác x là số nguyên tô nên không tìm được xy ( thử trường hợp x=2 không thoả mãn nên loại đi nhé )

Vậy không tìm đc x,y

ta có \(2000-26y\)là một số chẵn do đó \(51x\text{ chẵn hay }x\text{ chẵn}\)

x chẵn và nguyên tố nên x=2

khi đó \(y=\frac{2000-51\cdot2}{26}=73\)thỏa mãn là số nguyên tố

51x + 26y=2000

Ta có:

\(26x⋮2\); \(2000⋮2\)\(\Rightarrow51x⋮2\)

Mà 51 và 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(x⋮2\)

Do đó ta có: \(51\cdot2+26y=2000\Rightarrow y=73\)

Vậy x=2;y=73

51x + 26y=2000

Ta có:

26 x ⋮ 2 2000⋮2 ⇒ 51 x ⋮ 2

Mà 51 và 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên x ⋮ 2

Do đó ta có: 51 ⋅ 2 + 26 y = 2000 ⇒ y = 73

Vậy x=2;y=73