Ta có:\(\Delta\)l=4cm;A=8cm;T=2\(\pi\)\(\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\)=0,4(s)

2\(\alpha\)=\(\omega\)\(\Delta\)t nén

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)t nén =\(\frac{2\alpha}{\omega}\)=\(\frac{2arccos\frac{\Delta l}{A}}{\frac{2\pi}{T}}\)=\(\frac{2.\frac{\pi}{3}}{2\pi}\).o,4=\(\frac{2}{15}\)(s)

Có j sai sót mong mn giúp đỡ

a) Vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:

kx₀ = mg => x₀ = 0,02 m = 2 cm.

b) Vận tốc của vật tại vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:

1/2 . k(x_o)² = ½k(v_cb)² => |v_cb|  = 0,2√5  m/s = 20√5 (cm/s).

a. Ở vị trí cân bằng thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lượng

\(\Rightarrow F_{đh}=P\Rightarrow k.\Delta l_0=mg\)

\(\Rightarrow \Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,4.10}{200}=0,02m=2cm\)

b. Vị trí đó chính là vị trí cân bằng. 

Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng.

Thả vật ở vị trí lò xo không giãn \(\Rightarrow x_1=2cm\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: 

\(\dfrac{1}{2}.k.x_1^2=\dfrac{1}{2}.m.v^2\)

\(\Rightarrow v = x_1.\sqrt{\dfrac{k}{m}}=2.\sqrt{\dfrac{200}{0,4}}==20\sqrt 5 (cm/s)\)

Chọn đáp án B

Biên độ: \(A=10cm\)

Tần số góc: \(\omega=10(rad/s)\)

Tại vị trí lò xo bị giãn \(5cm\) thì li độ của vật là: \(x=-10+5=-5cm\)

Vật đang đi lên là chuyển động theo chiều âm.

\(\Rightarrow \cos\varphi=-\dfrac{5}{10}=-0,5\)

\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{2\pi}{3}\) (rad) (vì vật chuyển động theo chiều âm nên \(\varphi < 0\) )

PT dao động: \(x=10\cos(10t+\dfrac{2\pi}{3}) (cm)\)

\(A=\Delta l=\frac{gm}{k}=10cm\)
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\frac{rad}{s}\)
Gốc tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống,gốc thời gian tại lúc bắt đầu dao động nên \(\phi_0=\pi\)

Chọn D.

Khi không có giá đỡ, lò xo dãn một đoạn:

Khi rời giá đỡ, lò xo giãn 9 cm => Quãng đường giá đỡ đi được là s = 8cm.

Vận tốc của vật khi dời giá đỡ là: v = 2 a s  = 40 m/s.

Chọn D.

v = 2. a . s = 2.1.0,08 = 0,4 m / s = 40 c m / s

Khi có giá đỡ:  F → đ h + P → + N → = m a →

Khi giá đỡ đứng yên: Lò xo dãn một đoạn 1cm1cm

Khi rời giá đỡ:

F → đ h + P → = m a → ⇒ P − F đ h = m a ⇒ m g − k Δ l 2 = m a ⇒ Δ l 2 = m g − a k = 1 10 − 1 100 = 0 , 09 m = 9 c m

Khi rời giá đỡ, lò xo giãn 9cm

=> Quãng đường giá đỡ đi được là s=8cm

Vận tốc của vật khi rời giá đỡ là:  v = 2 a s = 40 c m / s

Đáp án: D

Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật:

F d h = P ↔ k Δ l = m g → k = m g Δ l = 0 , 2.10 20 − 18 .10 − 2 = 100 N / m

Đáp án: C