tìm các số thực x và y thỏa hệ phương trình: 3x+2y=2,x3+y2=12
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để hệ phương trình { 3x + y = m + 1
{ x - 2y = 5m - 2
có nghiệm (x ; y) thỏa mãn 4x2 - y2 = 10
Tìm m để hệ phương trình { 3x + y = m + 1
{ x - 2y = 5m - 2
có nghiệm (x ; y) thỏa mãn 4x2 - y2 = 10
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=m+1\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2m+2\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=1-2m\end{matrix}\right.\\ 4x^2-y^2=10\Leftrightarrow4m^2-\left(1-2m\right)^2=10\\ \Leftrightarrow4m^2-4m^2+4m-1=10\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{11}{4}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
11 tháng 1 2022 lúc 20:02
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) (với m là tham số)
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 + y2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y+x+2y=4m-2+3m+2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\2y=2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x^2+y^2+3\\ =m^2+\left(m+1\right)^2+3\\ =m^2+m^2+2m+1+3\\ =2m^2+2m+4\\ =2\left(m^2+m+2\right)\)
\(=2\left(m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\right]\)
\(=2\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\ge\dfrac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)
1.Giải hệ phương trình với m=1
2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức \(x^2+2y^2=2\)
Linh tinh đếyyy ạ. Có gì sai thông cảm nhaaaa
Đúng 1
Bình luận (0)
Liệt kê các cặp số nguyên x, y thỏa mãn:
a) x 3 = 2 y
b) − 3 x = y 2
a) x 3 = 2 y ⇒ x y = 6 ⇒ x , y ∈ Ư ( 6 ) ⇒ ( x ; y ) = ( 1 ; 6 ) ; ( 6 ; 1 ) ; ( 2 ; 3 ) ; ( 3 ; 2 )
b) − 3 x = y 2 ⇒ − x y = 6 ⇒ − x , y ∈ Ư ( 6 )
⇒ ( x ; y ) = ( − 1 ; 6 ) ; ( − 6 ; 1 ) ; ( − 2 ; 3 ) ; ( − 3 ; 2 ) ; ( 1 ; − 6 ) ; ( 6 ; − 1 ) ( 2 ; − 3 ) ; ( 3 ; − 2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình
3
x
−
y
2
m
+
1
x
+
2
y
−
m...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình 3 x − y = 2 m + 1 x + 2 y = − m + 2 (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1
A. m = −1
B. m = 4
C. m = 1
D. m = −2
Ta có
3 x − y = 2 m + 1 x + 2 y = − m + 2 ⇔ 6 x − 2 y = 4 m + 2 x + 2 y = − m + 2 ⇔ 7 x = 3 m + 4 x + 2 y = − m + 2 ⇔ x = 3 m + 4 7 3 m + 4 7 + 2 y = − m + 2 ⇔ x = 3 m + 4 7 2 y = − 7 m + 14 7 − 3 m + 4 7 ⇔ x = 3 m + 4 7 y = − 5 m + 5 7
hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 3 m + 4 7 ; − 5 m + 5 7
Để x – y = 1 thì 3 m + 4 7 − − 5 m + 5 7 = 1 ⇔ 8m – 1 = 7 ⇔ 8m = 8 m = 1
Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho hệ
mx+y=3 (1)
9x+my=2m+3 (2)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9
Bài 2:Cho hệ
mx+y= m^2
x+my=1 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Cho hệ phương trình
x
+
y
m
-
1
x
2
+
y
2
-
2
x...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x + y = m - 1 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y = - 1 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x 0 ; y 0 thỏa mãn P = x 0 2 + y 0 2 nhỏ nhất
Cho hệ phương trình
x
+
y
m
-
1
x
2
+
y
2
-
2
x...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x + y = m - 1 x 2 + y 2 - 2 x + 2 y = - 1 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x o ; y o ) thỏa mãn P= x o 2 + y o 2 nhỏ nhất
A. m=1.
B. m=-1.
C. m=1- 2
D. m=1+ 2
