Cái này khá ez :>>

\(a,A\left(x\right)+\left(3x^2-4x+1\right)=5x-x^2\)

\(A\left(x\right)=5x-x^2-3x^2+4x-1\)

Ta có : \(9x-4x^2-1=0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b, \(A\left(x\right)=5x^3-2x=x^3+x-1\)

\(A\left(x\right)=x^3+x-1-5x^3+2x\)

Ta có : \(-4x^3+3x-1=0\)

\(\left(-4x^2-4x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\left(2x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

3/

Ta có 3 là nghiệm của P (y)

=> P (3) = 0

=> \(9m-3=0\)

=> \(9m=3\)

=> m = 3

Vậy khi m = 3 thì 3 là nghiệm của P (y).

a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: vuông góc AC

Xét ΔABC vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHDC

2:

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MB

=>góc MAB=góc MBA

3:

a: Hệ số là -2/3

Biến là x^2;y^7

Bậc là 9

b: \(=3x^2y^2\left(-2\right)xy^5=-6x^3y^7\)

câu 1

a, P(x)=\(5x^2-2x^4+2x^3+3\)

  \(P\left(x\right)=-2x^4+2x^3+5x^2+3\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-5x^2-x+1-2x^3\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)

b, Ta có A(x)=P(x)+Q(x)

thay số A(x)=\(\left(-2x^4+2x^3+5x^2+3\right)+\left(2x^4-2x^3-5x^2-x+1\right)\)

                   =\(-2x^4+2x^3+5x^2+3+2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)

                   \(=-x+4\)

c, A(x)=0 khi 

\(-x+4=0\)

\(x=4\)

vậy no của đa thức là 4

câu 2

tự vẽ hình nhé 

a, xét \(\Delta\) ABC cân tại A có AD là pg 

=> AD vừa là dg cao vừa là đg trung tuyến ( t/c trong tam giác cân )

xét \(\Delta\) ADB vg tại D ( áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vg ) có 

\(AB^2=BD^2+AD^2\\ \Rightarrow BD^2=9\Rightarrow BD=3\)

Ta có D là trung đm của BC ( AD là đg trung tuyến ứng vs BC) 

=> BD=CD=\(\dfrac{1}{2}BC\)

=> BC= 6cm

câu b đang nghĩ 

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét \(\Delta ABC.và.\Delta ABH.có:\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\) 

\(\widehat{B}.chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ABH\)

b, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=4^2+5^2=41\\ \Rightarrow BC=\sqrt{41}\approx6,4\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta ABC\sim\Delta ABH\) và \(\Delta ABC\) có đường cao AH:

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}\) ( 1 )

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{BH+HC}{BA+AC}=\dfrac{BC}{4+5}=\dfrac{6,4}{9}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{4.6,4}{9}=2,8\left(cm\right)\)

3/

(2x+3)² - 2(2x+3)(2x+5) + (2x+5)²

= [(2x+3) - (2x+5)]²

= (2x+3-2x-5)²

= (-2)² = 4

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

Tham khảo câu 2 nè: Câu hỏi của bê trần - Toán lớp 7 | Học trực tuyến