tính giupps mik vs ạ !!
câu 1 : tìm x biết
2x^2 - 5x + 3 = 0
câu 2 :cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của a qua H . đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC vs AC lần lượt ở M , N .
a, tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao /
b, chứng minh M là tực tâm của tam giác ACD .
c, gọi I là trung điểm của MC , chứng minh gốc HNI = 90 độ
giải dùm nhé !!! HIHI
Câu 1:
\(2x^2-5x+3=0\Leftrightarrow2x^2-2x-3x+3=0\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
a. Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DMH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHM}=90^O\)
AH=DH (D đối xứng với A qua H)
\(\widehat{BAH}=\widehat{MDH}\) (2 góc so le trong của DM//AB)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DMH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=DM\) mà AB//DM (gt)
\(\Rightarrow ABDM\) là hình hình hành
Mà \(AD\perp BM\) \((AH\perp BC)\)
\(\Rightarrow ABDM\) là hình thoi
1. 2x2 - 5x+3=0
<=> 2x2 -2x -3x +3 = 0
<=>2x (x-1) - 3(x-1) = 0
<=> (2x-3) (x-1)=0
<=> 2x-3=0 hoặc x-1= 0
<=> x = 2/3 hoặc x= 1
Vậy x = 2/3 hoặc x=1
\(2x^2-5x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)-\left(3x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
