Question

cho tam giác nhọn ABC , BH , CK là đường cao . chứng minh AH . AC = AK . AB

Answer 1

Xét tam giác AKC và AHB có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\) (gt)

\(\Rightarrow\) Tam giác AKC đồng dạng với tam giác AHB(g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\Rightarrow AH.AB=AC.AK\)

Answer 2

Xét ΔvgHAB và ΔvgKAC

có \(\widehat{A}\) chung

⇒ΔvgHAB ~ ΔvgKAC

⇒\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow AH.AC=AK.AB\)