Cho ΔABC cân tại A, \(\widehat{A}\) < 90o.VẼ BH⊥AC, CK⊥AB
a Chứng minh ΔABH = ΔACK
b chứng minh Δ CBK = ΔBCH
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACK\)có :
\(\widehat{A}\)Chung
\(AB=AC\) ( vì tam giác ABC cân )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\) ( GT)
Do đó tam giác ABH = tam giác ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACK ( câu a )
\(\Rightarrow CK=BH\) ( cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác CBK và tam giác BCH ta có :
\(BC:\)Cạnh chung
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\) (GT)
\(BC:\)Cạnh chung
Do đó tam giác CBK = tam giác BCH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
cho Δ ABC . ( AB < AC ) . Đường phân giác AD .
a, Chứng minh \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
b, E ϵ AC sao cho : BE ⊥ AD. chứng minh Δ ABE cân
c, chứng minh BD < CD
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc B
mà góc C<góc B và góc DAC=góc DAB
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔAEB có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEB can tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
Cho hai tam giác ABC và MNP có và Biết AB = 7cm. Tìm MN.
MN = cm.
Cho Δ ABC vuông tại A có BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D∈AC). Kẻ DE ⊥ BC (E∈BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
a) Chứng minh Δ ABD = Δ EBD
b) Chứng minh AD < DC
c) Chứng minh \(\widehat{ADF}=2\widehat{ABD}\)
Cho tam giác ABC, có \(\widehat{B}>90^o,AB=\frac{1}{2}AC\). Chứng minh rằng:
a, BC > AB
b, \(\widehat{A}< 2\widehat{C}\)
1/cho tứ giá lồi ABCD có AB=BC=CD=a , \(\widehat{BAD}=75^o,\widehat{ADC}=45^o\).tính AD
2/cho tứ giác ABCD có\(AB-6\sqrt{3},CD=12,\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=150^o,\widehat{D}=90^o\). tính BC
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\),AB=3cm,AC=1cm.Sau đó đo góc C để kiểm tra rằng \(\widehat{C}\approx72^o\)
cho Δ ABC có AB=AC. AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
CMR: a, M là trung điểm của BC
b, AM\(\perp\) BC
helppppppppppppppp me !
Vì AB=AC=> Tam giác ABC cân tại A
+) Tam giác ABC cân tại A có AM là tpg góc BAC
=> AM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
a) Do AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm BC
b) Do AM là đường cao
=> AM\(\perp\)BC
a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAM = ∠CAM
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AM là cạnh chung
∠BAM = ∠CAM (cmt)
AB = AC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)
⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC
b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\) và \(CD=BC=2.AB\). Tính \(\widehat{ABC}\)
bạn xem nhìn được không
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC
a,CMR
b,CM
c,Kẻ . CM AH đi qua trung điểm của MN
