một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất . Hỏi khi đem lên mặt trăng mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu, biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần và bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì của con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640m so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. nhanh 8,64s.
B. nhanh 17,28s.
C. chậm 17,28s.
D. chậm 8,64s.
Chọn D
Chu kì của con lắc ở mặt đất là: T = 2 π l g với g = G M R 2
Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’: T’ = 2 π l g h với gh = G M ( R + h ) 2
Lập tỷ lệ: T ' T = g g h = R + h R = 1 + h R > 1 ⇒ T ' > T Þ Đồng hồ chạy chậm hơn so với ở mặt đất
Mỗi chu kì đồng hồ sai thời gian ΔT:
∆ T T 1 = T 2 - T 1 T 1 = h R ⇒ ∆ T = T 1 h R
Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:
ζ = n . ∆ T = 24 . 3600 T 1 . T 1 . 0 , 64 6400 = 86400 . 10 - 4 = 8 , 64 ( s )
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h=5km, bán kính trái đất là R=6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày 1 đêm đồng hộ chạy nhanh hay chậm hơn bao nhiêu ?
Chạy đúng: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
Chạy sai: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g\prime}}\), Với gia tốc trọng trường \(g'=g(\dfrac{R}{R+h})^2\)
Tỷ số: \(\dfrac{T'}{T}=\dfrac{g'}{g}=\dfrac{R}{R+h} <1\) nên đồng hồ chạy nhanh.
Một ngày đêm sẽ nhanh
\(\Delta t= 24.60.60.\mid\dfrac{T\prime}{T}-1\mid=24.60.60.\dfrac{h}{R+h}=67,45 (s)\approx68(s)\)
Bạn ơi mình chắc chắn là chạy chậm hơn vì càng cách xa mặt đất thì áp suất càng thấp quả lắc sẽ nhẹ hơn nên dao động sẽ chậm hơn. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều ^^
Càng lên cao thì g càng giảm --> Chu kì T tăng lên --> Đồng hồ chạy chậm.
Thời gian đồng hồ chạy chậm: \(\Delta t = 24.3600.\dfrac{h}{R+h}\)
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu d = 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ không đổi. Bán kính Trái Đất R = 6400km. Sau một tuần lễ đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. nhanh 2,7s
B. nhanh 18,9s
C. chậm 2,7s
D. chậm 18,9s.
Chọn D
- Khối lượng trái đất là: với R là bán kính trái đất
- Khối lượng phần trái đất tính từ độ sâu h đến tâm là:
- Gia tốc trọng trường trên mặt đất là:
- Gia tốc trọng trường ở độ sâu h là:
- Gọi T là chu kì của con lắc trên mặt đất là:
- Gọi T’ là chu kì của con lắc ở độ sâu h là T’:
+ Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và một tuần lễ chậm:
Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T = 2,4 s khi ở trên mặt đất. Biết rằng khối lượng Trái Đất lớn hơn khối lượng Mặt trăng 81 lần, và bán kính Trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc khi đưa lên mặt trăng là
A. 5,8 s
B. 4,2 s
C. 8,5 s
D. 9,8 s
Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T = 2,4 s khi ở trên mặt đất. Biết rằng khối lượng Trái Đất lớn hơn khối lượng Mặt trăng 81 lần, và bán kính Trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc khi đưa lên mặt trăng là
A. 5,8 s
B. 4,2 s
C. 8,5 s
D. 9,8 s
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi ở độ cao 9,6 km so với Mặt Đất. Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m thì trong khoảng thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng (655,68h), nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài không đổi. Biết bán kính Trái Đất là R=6400 km
A. chậm 61 phút.
B. nhanh 61 phút.
C. chậm 57 phút.
D. nhanh 57 phút.
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi ở độ cao 9,6 km so với Mặt Đất. Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m thì trong khoảng thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng (655,68h), nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài không đổi. Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km
A. Chậm 61 phút
B. Nhanh 61 phút
C. Chậm 57 phút
D. Nhanh 57 phút
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất, hỏi ở độ cao h và sau khoảng thời gian t đồng hồ chạy nhanh (hay chậm) và sai một lượng thời gian bằng bao nhiêu ?
A. N h a n h , ∆ t = t h R
B. N h a n h , ∆ t = t 2 h R
C. C h ậ m , ∆ t = t 2 h R
D. C h ậ m , ∆ t = t h R
Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau ? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần
Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M 1 và M 2 lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ
Hay x = 54R