|5x - 3| > 7

<=> 5x - 3 > 7 hoặc -(5x - 3) > 7

<=> 5x > 10 hoặc -5x > 7 - 3

<=> x > 2 hoặc -5x > 4 

=> x > 2 hoặc x > -4/5

Bạn xem lại ĐKĐB. Nếu $x\geq \frac{-1}{3}$ thì mình nghi ngờ $\sqrt{3x-1}$ của bạn viết là $\sqrt{3x+1}$Còn nếu đúng là $\sqrt{3x-1}$ thì ĐK cần là $x\geq \frac{1}{3}$.

| x - 1 | + | x - 4 | = 3x 
=> x - 1 + x - 4 = 3x 
(x + x ) - ( 1 + 4 ) = 3x 
2x - 5 = 3x 
5       = 3x + 2x 
5       = 5x 
=> x = 5 : 5 
=> x = 1 hoặc -1 
Những bài kia cũng tương tự  mình nghĩ k quá khó đâu !!
 

cái câu b giải tương tự

c. Xét 2 trường hợp:

+ nếu x(x-4) =x

→ x-4=1 

→ x= 5

+ Nếu x(x-4) =-x

→ x-4=-1

→ x=3

|5x-3|$\ge$7

TH1: 5x-3\(\ge7\)

<->x \(\ge2\)

TH2:5x-3\(\ge-7\)

<-> x\(\ge\frac{-4}{5}\)

Ta có: \(\left|5x-3\right|\ge7\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3\ge7\\5x-3\le-7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x\ge10\\5x\le-4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-0,8\end{matrix}\right.\)

Vì x∈Z nên \(x\ge2\)

Vậy: \(x\ge2\)

\(\left|5x-3\right|\ge7\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3\ge7\\5x-3\le-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x\ge10\\5x\le-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge10:5\\x\le\left(-4\right):5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\ge2\) hoặc \(x\le-\frac{4}{5}\) thì \(\left|5x-3\right|\ge7.\)

Chúc bạn học tốt!

Áp dụng BĐT cosi:

\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x+3}-2x\\ A\le\dfrac{2x+1+x+2}{2}+\dfrac{4+x+3}{2}-2x\\ A\le\dfrac{3x+3}{2}+\dfrac{x+7}{2}-2x=\dfrac{3x+3+x+7-4x}{2}=5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\4=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)

\(P=\sqrt{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)}+2\sqrt{x+3}-2x\)

\(P\le\dfrac{1}{2}\left(x+2+2x+1\right)+\dfrac{1}{2}\left(4+x+3\right)-2x=5\)

\(P_{max}=5\) khi \(x=1\)

a: =>15x-6-2x-8>=3x-2

=>13x-14>=3x-2

=>10x>=12

=>x>=6/5

b: =>6-7x+28>=3x+6-2x

=>-7x+34>=x+6

=>-8x>=-28

=>x<=7/2

a,\(2\left(2x-3\right)\ge5\left(2+x\right)+13\)

\(\Leftrightarrow4x-6\ge10+5x+13\)

\(\Leftrightarrow4x-5x\ge10+13+6\)

\(\Leftrightarrow-x\ge29\)

\(\Leftrightarrow x\ge-29\)

a,