Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm k sao cho Mk=MC
Chứng minh:
a, kB=Ak và kB song song với AC
b, Ak song song với BC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng :
a) KB vuông góc AC
b) AK song song BC
a)Xét tam giác BAM và tam giác KCM có :
M1 = M3 ( Đối đỉnh )
AM = MC ( gt )
BM = MK ( gt )
=> Tam giác BAM = tam giác KCM
=> Góc KCM = 90* ( cặp góc tương ứng ) <=> KC vuông góc AC ( đpcm )
b) Xét tam giác AMK và tam giác CMB có :
KM = MB ( gt )
AM = MC ( gt )
M2 = M4 ( Đối đỉnh )
=> Tam giác AMK = tam giác CMB
=> Góc MKA = góc MBC ( cặp góc tương ứng )
=> AK song song BC ( cặp góc so le trong bằng nhau ) ( đpcm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
a/ KC vuông góc với AC
b/ AK song song với BC
a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)
=> góc MAB = góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)
b. xét hai tam giác AMK và CMB có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)
=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK= MB . Chứng minh rằng:
a) KC vuông góc với AC .
b) AK song song với BC .
a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)
=> góc MAB = góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)
b. xét hai tam giác AMK và CMB có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)
=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBK là tam giác cân.
b) Gọi N là trung điểm của CK, đường thẳng qua K và song song với BC cắt đường thẳng BM tại H. Chứng minh rằng BC = KE và BC + BK > BE.
c) Gọi G là giao điểm của AE và KM. Chứng minh rằng BC = 6GM.
Giaỉ theo cách lớp 7 nhé
Câu c thôi nhé
a: Xet ΔCBK có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBK cân tạiC
b: Sửa đề: M là trung điểm của KC
Xét ΔMEK và ΔMBC có
góc MKE=góc MCB
MK=MC
góc KME=góc BMC
=>ΔMEK=ΔMBC
=>EK=BC
c: Xét ΔEKB có
KM,EA là trung tuyến
KM cắt EA tại G
=>G là trọng tâm
=>GM=1/3MK=1/3MC=1/6CK=1/6BC
Cho tam giác ABC có góc A=90o, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MB
Chứng minh: a, KC vuông góc với AC
b, AK song song với BC
a) Xét tam giác ABM và tam giác CKM , có:
AM = MC ( M là trung điểm )
MB = MK ( gt)
Góc BMA = KMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = CKM
=> góc A = góc C ( =90 độ) ( 2 góc tg ứng)
=> KC vuông góc AC
giải phần a đã =)))
Câu này là tiếp cho bức ảnh dưới:. Do đó tam giác AMC=tam giác DMB(c.g.c) . =>góc A2= góc D1 (góc tương ứng)
Nên AC//BD (có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA lấy điểm M sao cho OM = OA
a) Chứng minh: MC = AB và MC song song AB
b) Chứng minh: OA = OB = OC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
a: Xét tứ giác ABMC có
O là trung điêm chung của AM và BC
góc BAC=90 độ
=>ABMC là hình chữ nhật
=>AB=MC và MC//AB
b: ΔACB vuông tại A
mà AO là trung tuyến
nên OA=OB=OC
c: Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh tam giác AKC=tam giác PKB, và AC song song với BP.
b) Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM, AK vuông góc với MN.
cho tam giác abc vuông tại a có m là trung điểm của ac . trên tia đối của tia mb lấy điểm k sao cho mk = mb .
a , chứng minh tamgiác bmc = tam giác kma
b chứng minh bc song song ak
c, chứng minh kc vuông góc ac
vẽ hình lun nha