`a)M=[-1]/4x^3y^4 . (3x^2y)^2`

`=>M=[-1]/4x^3y^4 . 9x^4y^2`

`=>M=([-1]/4 . 9)(x^3 . x^4)(y^4 . y^2)`

`=>M=[-9]/4x^7y^6`

        `@` Bậc: `7 + 6 = 13`

        `@` Biến: `x^7y^6`

        `@` Hệ số: `[-9]/4`

__________________________________________

`b)` Thay `x =-1;y=2` vào `M` có:

    `M=[-9]/4 . (-1)^7 . 2^6`

    `M=[-9]/4 . (-1) . 64`

    `M = 144`

1)

xét tích : 

-3x⁴y . 5x²y³ = -15x⁶y⁴

vì x⁶ \(\ge\)0 ; y⁴ \(\ge\)0 nên -15x⁶y⁴ \(\le\)0

Vậy hai đơn thức này không thể cùng dương

xét tích : 

\(\frac{-1}{4}x^3y^4.\frac{-4}{5}x^4y^3.\frac{1}{2}xy\)

\(=\frac{1}{10}x^8y^8\)\(\ge\)0

Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm

đây

suốt ngày hỏi

Đặt ba đơn thức lần lượt là a,b,c

ta có:a*b*c= (-1/2019.x^4.y.z^3).(108.x^3.y^2.z).(x^5.y.z^4)

d=(-1/2019.108.304).(x^4.x^3.x^5.y.y^2.y.z^3.z.z^4)

d=-32832.x^12.y^4.z^8

=> d<0 với mọi x,y,z do x^12.y^4.z^8 luôn dương

=> đpcm

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : \(n;\left(n+1\right);\left(\cdot n+2\right)\left(n+3\right)\)

ta có :

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\) (1)

đặt \(n^2+3n=t\) \(\left(t\in N\right)\) thì (1) = \(t\left(t+2\right)+1\)

                                                    \(=t^2+2t+1\)

                                       \(=\left(t+1\right)=\left(n^2+3n+1\right)\) 

\(\Rightarrow dpcm\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)

\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)

\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Sửa đề: Cho 3 đơn thức: \(M=-5xy;N=11xy^2;P=\dfrac{7}{5}x^2y^2\). Chứng minh 3 đơn thức này không thể cùng dương.

Bài làm: Cho 3 đơn thức: M = -5xy; N = 11xy^2; P = 7/5x^2y^2. Chứng minh 3 đơn thức này không thể cùng dương - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

- Nếu y dương hay âm thì y², y⁴ luôn dương nên ta không cần xét.

- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.

- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.

-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.

b. -Nếu y,z dương hay âm thì y⁴, z² luôn dương nên ta không cần xét tới.

- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.

- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.

- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.