1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh vecto MN = vecto QP.
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh vecto MN = vecto QP. Mình cần gấp trước 9h ạ, cảm ơn mn
xét tam giác ABD có:
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra MQ // BD, MQ = 1/2.BD (1)
xét tam giác BCD có:
N là trung điểm BC
P là trung điểm DC
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD
suy ra NP//BD, NP = 1/2.BD (2)
từ (1), (2) suy ra NP//MQ và NP = MQ
suy ra vecto NP = MQ
chứng minh tương tự trên thì ta cũng được vecto NM = PQ
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra MQ // BD, MQ = 1/2.BD (1)
xét tam giác BCD có:
N là trung điểm BC
P là trung điểm DC
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD
suy ra NP//BD, NP = 1/2.BD (2)
từ (1), (2) suy ra NP//MQ và NP = MQ
suy ra vecto NP = MQ
chứng minh tương tự trên thì ta cũng được vecto NM = PQ
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Hoàn toàn tương tự, PQ là đường trung bình tam giác ACD
\(\Rightarrow\overrightarrow{QP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto
M
N
→
không cùng phương với vecto nào? A.
P
Q
→
B.
A
P
→
C.
C
A
→
D.
Q
P...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto M N → không cùng phương với vecto nào?
A. P Q →
B. A P →
C. C A →
D. Q P →
*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.
⇒ M N / / A C ; M N = 1 2 A C ( 1 )
* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.
⇒ P Q / / A C ; P Q = 1 2 A C ( 2 )
* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN.
Suy ra, vecto M N → không cùng phương với vecto A P →
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.Vecto
M
N
→
cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng? A.
M
A
→
v
à
M
Q
→
B.
M...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto M N → cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?
A. M A → v à M Q →
B. M D → v à M Q →
C. A C → v à A D →
D. M P → v à C D →
Ta có: M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra: MN// AC và
M
N
=
1
2
A
C
(1)
Tương tự: QP là đường trung bình của tam giác ACD nên QP // AC và Q P = 1 2 A C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác MNPQ là hình bình hành (có các cạnh đối song song và bằng nhau)
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.Vecto
A
C
→
cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng? A.
A
B
→
v
à
A
D
→
B.
M...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto A C → cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?
A. A B → v à A D →
B. M N → v à A D →
C. Q M → v à B D →
D. Q P → v à C D →
cho tứ giác abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm ab bc cd da. chứng minh mn= qp
Ta có: M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\) ABC
=> MN = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
Tương tự, ta có: Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
=> PQ là đg trung bình của \(\Delta\) ADC
=> PQ = \(\frac{1}{2}AC\) (2)
Từ 1 và 2 => MN = PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD gọi MNPQ là trung điểm của AB, BC , CD , DA chứng minh rằng vecto NP = vecto NQ , vecto PQ = vecto MN
to tứ giác ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB , CD . Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm của O , I sao cho vecto MO = vecto OI = vecto IN . Tính tổng vecto OA + vecto IB + vecto IC + vecto OD
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC, AC và BD. Chứng minh rằng : vecto MA +vecto IJ = vecto NB
cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA và M là 1 điểm tùy ý. CMR: vecto AB+ vecto AC+vecto AD = 4 vecto AG