Question

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto  M N → cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

A.  M A →   v à   M Q →

B.  M D →   v à   M Q →

C.  A C →   v à   A D →

D.  M P →   v à   C D →

Answer 1

Ta có:  M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra: MN// AC  và   M N =    1 2 A C    (1)

Tương tự:  QP là đường trung  bình của tam giác ACD nên QP // AC và Q P =    1 2 A C  (2)

Từ  (1) và (2) suy ra: tứ giác  MNPQ là hình bình hành (có các cạnh đối song song và bằng nhau)

Đáp án C