a, n khác 0 

b, \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

a, để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là p/s \(\Rightarrow n\ne0\)

b,\(\dfrac{2n+3}{n}=\dfrac{2n}{n}+\dfrac{3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)

để \(2+\dfrac{3}{n}\) là số nguyên  \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

vậy.......

Đề bài hỏi, yêu cầu điều gì đó em?

a: Để A là phân số thì 3n+3<>0

=>n<>-1

b: \(A=\dfrac{12n}{3\left(n+1\right)}=\dfrac{4n}{n+1}\)

Để A là số nguyên thì 4n+4-4 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

a: A là phân số khi 3n+3<>0

=>n<>-1

b: \(A=\dfrac{12}{3\left(n+1\right)}=\dfrac{4}{n+1}\)

Để A nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

ta có

\(A=\frac{2n+3}{n}=2.\frac{n+3}{n}=2.\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=2.\frac{3}{n}\)

=>để A là phân số thì n \(\notinƯ_3=\left[1;-1;3;-3\right]\)=>n là tất cả các số khác 1;-1;2;-2

để A là là số nguyên thì n thuộc {1;-1;2;-2}

\(A=\frac{2n+3}{n}=2+\frac{3}{n}\)

a) Để A là phân số thì \(\frac{3}{n}\)cũng là phân số, nghĩa là n khác không và n không là ước của 3.

Vậy n là số nguyên khác \(0;1;-1;3;-3\)thì A là phân số.

b) Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\)cũng là số nguyên, nghĩa là n khác không và n là ước của 3.

Vậy n = \(1;-1;3;-3\)thì A là số nguyên.

a) Để A là p số <=> n thuộc Z; n khác 0.

b) để a là số nguyên <=> 2n+3 chia hết cho n.

2n+3 chia hết cho n 

=> 2n+3 - n chia hết cho n

=> 2n +3 -2n chia hết cho n

=>   3 chia hết cho n

=> n thuộc ước của 3=(1;-1;3;-3)

Vậy để A là số nguyên thi n thuộc Z ; n=(1;-1;3;-3)

Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.

Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.

Bởi vì 3n  + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
                     \(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
                        \(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
                         \(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
                        \(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy  n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.

câu a) dễ tự tìm nhé    

      b) A là số tự nhiên <=> 63 chia hết cho 3n+1 => 3n+1 thuộc ước 63 và vì n thuộc N nên 3n+1=1;3;7;9;63

    rồi lập bảng tự giải

câu b tớ biết rồi còn câu a chưa biết

giải giúp mk với ! huhu

n(n+1)(n+2)

pn cứ cko n= bất kì số nào r thử kết quả

Lời giải:

$1440=2^5.3^2.5$

Để $k=n!\vdots 1440$ thì $n!\vdots 2^5$; $n!\vdots 3^2; n!\vdots 5$

Để $n!\vdots 3^2; 5$ thì $n\geq 6(1)$

Để $n!\vdots 2^5$. Để ý $2=2^1, 4=2^2, 6=2.3, 8=2^3$. Để $n!\vdots 2^5$ thì $n\geq 8(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $n\geq 8$. Giá tri nhỏ nhất của $n$ có thể là $8$

Chọn B

a: Để A là phân số thì 3n+3<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(4n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)