Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

Do đó: x=16; y=24; z=30

Ta có:

`x/10=y/5 -> x/20=y/10` `(1)`

`y/2=z/3 -> y/10=z/15` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> x/20=y/10=z/15` `-> x/20=y/10=(4z)/60`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/20=y/10=(4z)/60=(x+4z)/(20+60)=320/80=4`

`-> x/20=y/10=z/15=4`

`-> x=20*4=80, y=10*4=40, z=15*4=60`.

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+4z}{20+4.15}=\dfrac{320}{80}=4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{20}=4\Rightarrow x=80\)

\(\dfrac{y}{10}=4\Rightarrow y=40\)

\(\dfrac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)

\(\dfrac{y^2-x^2}{3}=\dfrac{y^2+x^2}{5}=\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{2x^2}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{2x^2}{2}\Rightarrow y^2=4x^2\)

Lại có \(x^{10}.y^{10}=1024\Leftrightarrow x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)

\(\Leftrightarrow x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\Leftrightarrow4^5.x^{10}.x^{10}=1024\)

\(\Leftrightarrow1024.x^{20}=1024\Rightarrow x^{20}=1\Rightarrow x=\pm1\)

\(\Rightarrow y^2=4x^2=4\Rightarrow y=\pm2\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

giúp mình với ạ mình cần gấp

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

⇒\(\dfrac{y-x}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)

\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

b) Ta có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{7}\)

\(\dfrac{x-2y+z}{8-6+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\dfrac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Lời giải:

Ta có: \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\Rightarrow 5(y^2-x^2)=3(y^2+x^2)\)

\(\Rightarrow 2y^2=8x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)

\(\Rightarrow y^{10}=4^5x^{10}=(2x)^{10}\)

Do đó:

\(x^{10}y^{10}=x^{10}.(2x)^{10}=1024\)

\(\Leftrightarrow (2x^2)^{10}=1024=2^{10}=(-2)^{10}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2=2\\ 2x^2=-2(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1\)

\(y^2=4x^2=4\Rightarrow y=\pm 2\)

Vậy \((x,y)=(1,-2); (1,2); (-1,2); (-1,-2)\)