Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 6 2017 lúc 4:10

NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
24 tháng 5 2021 lúc 12:05

A B C H(2;2) M E K(3;1) d :x+y-6=0 2 d :2x-y-2=0 1

Ta thấy ^EHK = ^EHM + ^KHM = ^BAE + ^CAM = ^BAC = 900

Đường thẳng HE: đi qua \(H\left(2;2\right)\), VTPT \(\overrightarrow{HK}\left(1;-1\right)\Rightarrow\) \(HE:x-y=0\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}}\Rightarrow E\left(3;3\right)\)

Đường thẳng KE: đi qua \(K\left(3;1\right)\), VTCP \(\overrightarrow{KE}\left(0;2\right)\Rightarrow KE:\hept{\begin{cases}x=3\\y=1+2t\end{cases}}\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}2x-y-2=0\\x=3\\y=1+2t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\Rightarrow A\left(3;4\right)\)

Đường thẳng BC: đi qua \(H\left(2;2\right)\), VTPT \(\overrightarrow{HA}\left(1;2\right)\Rightarrow BC:x+2y-6=0\)(1)

Đường thẳng EB: đi qua \(E\left(3;3\right)\), VTPT \(\overrightarrow{KE}\left(0;2\right)\Rightarrow BE:y=3\)(2)

Đường thẳng KC: đi qua \(K\left(3;1\right)\), VTPT \(\overrightarrow{KE}\left(0;2\right)\Rightarrow KC:y=1\) (3)

Từ (1);(2) suy ra \(B\left(0;3\right)\), từ (1);(3) suy ra \(C\left(4;1\right)\)

Vậy \(A\left(3;4\right),B\left(0;3\right),C\left(4;1\right).\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 6 2018 lúc 11:13

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 12 2017 lúc 4:53

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 11 2017 lúc 10:27

Chọn đáp án B

Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 10 2019 lúc 14:00

\(-1\le a;b;c\le2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-2\le0\)

\(\Rightarrow a^2-2\le a\)

Tương tự ta có: \(b^2-2\le b\) ; \(c^2-2\le c\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge a^2+b^2+c^2-6=0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-1;-1;2\right)\) và cách hoán vị

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 12 2018 lúc 15:33

Lời giải:

\(a,b,c,d,e\in [-1;1]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq |a|\\ b^2\leq |b|\\ c^2\leq |c|\\ d^2\leq |d|\\ e^2\leq |e|\\ |d|; |e|\leq 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\leq |a|+|b|+|c|+|d|+|e|(*)\)

Có $5$ số nên theo nguyên lý Dirichlet thì tồn tại ít nhất \(\left[\frac{5}{2}\right]+1=3\) số cùng dấu. Giả sử đó là $a,b,c$

Khi đó \(ab\geq 0; c(a+b)\geq 0\)

\(\Rightarrow |a|+|b|+|c|=|a+b|+|c|=|a+b+c|\)

\(\Rightarrow |a|+|b|+|c|+|d|+|e|=|a+b+c|+|d|+|e|\)

\(=|-(d+e)|+|d|+|e|=|d+e|+|d|+|e|\)

\(\leq |d|+|e|+|d|+|e|\leq 1+1+1+1=4(**)\)

Từ \((*);(**)\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\leq 4\) hay max của biểu thức bằng $4$

Dấu "=" xảy ra khi \((a,b,c,d,e)=(1,1,0,-1,-1)\) và hoán vị.

Nguyễn Thị Huyền Trang
27 tháng 12 2018 lúc 18:46

Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Akai Haruma

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 8 2018 lúc 10:32

Đáp án B

Hung Nguyen
Xem chi tiết