Những câu hỏi liên quan
Dương Vũ
Xem chi tiết
Musion Vera
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 11 2022 lúc 23:13

a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA

nên GE//AC và GE=AC/2

=>MN//GE và MN=GE

Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD

nên MG//BD và MG=BD/2

=>MG=AC/2=MN

Xét tứ giác MNEG có

MN//EG

MN=EG

MN=MG

Do đó:MNEG là hình thoi

b: Sửa đề; AC=15cm

MN=AC/2=7,5cm

GN=(AB+CD)/2=9cm

Gọi giao của GN và ME là F

=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F

=>FN=GN/2=4,5cm

=>MF=6cm

MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm

=>ME=9cm

\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Nguyen Thi Tra My
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2022 lúc 20:18

a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA

nên GE//AC và GE=AC/2

=>MN//GE và MN=GE

Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD

nên MG//BD và MG=BD/2

=>MG=AC/2=MN

Xét tứ giác MNEG có

MN//EG

MN=EG

MN=MG

Do đó:MNEG là hình thoi

b: Sửa đề; AC=15cm

MN=AC/2=7,5cm

GN=(AB+CD)/2=9cm

Gọi giao của GN và ME là F

=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F

=>FN=GN/2=4,5cm

=>MF=6cm

MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm

=>ME=9cm

\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
huynh thi kieu my
Xem chi tiết
nguyen viet anh
18 tháng 1 2018 lúc 11:22

A B C D M E N G

a)  xét tam giác ABC có:

AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)

CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)

                          \(GM=\frac{BD}{2}\)(3)

                          \(NE=\frac{BD}{2}\)(4)

Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD     (5)

Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi. 

b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.

độ dài đường cao của hình thang ABCD là: 

800x2:(30+50)=20 (cm)

\(\Rightarrow\)MN=20 cm

Xét hình thang cân ABCD có:

AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD  

\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)

\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Huy Hoang
21 tháng 6 2020 lúc 14:39

A B C D M N E G H

a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)

GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và    \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)

Vậy MENG là hình bình hành 

Tương tự , ta có : EN // MG và

\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)

Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )

=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi

b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :

\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)

EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :

\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)

DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nga Phạm
Xem chi tiết
Kim Ánh Nguyễn
11 tháng 12 2018 lúc 18:55

mik ko biết làm câu b có ai giải giùm ko

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 8 2018 lúc 10:48

a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác và đường chéo hình thang cân ta có MENG là hình thoi.

b)  S M E N G = 1 2 S A B C D = 400 m 2

Bình luận (0)
꧁Lonely💔 ꧂
Xem chi tiết
hoàng đức trọng
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
6 tháng 2 2021 lúc 16:15

Xét tam giác ABD có:

E là trung điểm của AB (gt)

M là trung điệm của AD (gt)

=> EM là đường trung bình của tam giác ABD 

=> EM = \(\dfrac{1}{2}\)BD (TC đường trung bình của tam giác)

Mà AC = BD (ABCD là hình thang cân)

=> EM =  \(\dfrac{1}{2}\)AC 

Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm của AD (gt)

G là trung điệm của CD (gt)

=> MG là đường trung bình của tam giác ADC 

=> MG // AC và MG = \(\dfrac{1}{2}\)AC (TC đường trung bình của tam giác)  (1)

Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm của AB (gt)

N là trung điệm của BC (gt)

=> EN là đường trung bình của tam giác ABC

=> EN // AC và EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC (TC đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) =>  MG // EN // AC và MG = EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Mà EM =  \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt) => EM = MG = EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Xét tứ giác MENG: 

MG // EN (cmt)

MG = EN (cmt)

=> MENG là hình bình hành (dhnb)

mà EM = MG (cmt)

=> MENG là hình thoi (dhnb) 

 

 

Bình luận (0)
Minh Tâm Vũ
Xem chi tiết