29 chia x dư 2 => 29-2 chia hết cho x=>27 chia hết cho x

50 chia x dư 5 =>50-5 chia hết cho x=>45 chia hết cho x

80 chia x dư 8 =>80-8 chia hết cho x=>72 chia hết cho x

 vì 27;45;72 chia hết cho x mà x lớn nhất

=>x thuôc UCLN(27;45;72}

27=3³

45=3².5

72=2³.3²

=>UCLN(27;45;72)=3²=9

=>x=9

1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)

Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)

Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23

Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                                   => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                                   => p- q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6

                            => q = 3

Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:

129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b

61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c

x = 119 : b = 51 : c

119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7

51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17

Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17

Vậy x = 17

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

1, Gọi số cần tìm là A

A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5

=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}

Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7

=> A = 360

Ta có: 125 chia x dư 5

=>125-5 chia hết cho x

=>120 chia hết cho x

=> x\(\in\)Ư(120)

Ta có: 85 chia x dư 1

=>85-1 chia hết cho x

=>84 chia hết cho x

=>x\(\in\)Ư(84)

Vậy x\(\in\)ƯC(120,84)={1;2;3;4;6;12}

Lời giải:

Theo bài ra thì:
$268-18\vdots X$ hay $250\vdots X$

$390-40\vdots X$ hay $350\vdots X$

Hay $X$ là ước chung của $250,350$

$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)\vdots X$

Ta có: 

$250=2.5^3$
$350=2.5^2.7$

$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)=2.5^2=50$

$\Rightarrow 50\vdots X$

$\Rightarrow X\in \left\{1;2;5;10;25;50\right\}$

Lấy x giả dụ: 185 : x (dư 17) => x=185-17=168

209 : x (dư 13) => x=209-13=196

=> x thật e ƯCLN(168,196)=28

Vậy x = 28. Cứ thư r lại là biết ^^

(x+14)/186+(x+15)/185+(x+16)/184+(x+17)/183+(x+216)/4=0