Chia 2016 số thành 1,2,...,2016 thành 1008 nhóm (a1,b1),..., (a1008,b1008) sao cho với mọi i=1,2,...,1008 thì /ai,bi/ nhận 1 trong 2 giá trị 1 hoặc 6. CMR tổng S=/a1-b1/+/a2-b2/+...+/a1008-b1008/ có tận cùng bằng 8
Những câu hỏi liên quan
Cho a1; a2; b1; b2 là 4 số dương có a1.a2=b1.b2
CMR: (a1/b1)+(a2/b2)>=2
Dễ vậy mà ko làm đc àk
\(a_1.a_2=b_1.b_2\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}=\frac{b_2}{a_2}+\frac{a_2}{b_2}\ge2\sqrt{\frac{b_2}{a_2}.\frac{a_2}{b_2}}=2\) (AM - GM)
Đúng 0
Bình luận (0)
có a1.a2=b1.b2
=> a1/b1=b2/a2
có \(\frac{a1}{b1}+\frac{a2}{b2}=\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\)
áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương có
\(\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\ge2\sqrt{\frac{b2}{a2}.\left(\frac{a2}{b2}\right)}=2\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
20 số nguyên dương a1, a2,...,a20 thảo mãn 1< hoặc = 200 và 20 số nguyên dương b1,b2,....,b20 thảo mãn 1<= b1<b1<b2<...<b20<=200. CMR tồn tại 2 số i,j,k,h mà i<j,k <h sao cho aj-ai=bh-bk gợi ý yêu cầu bài toán tương đương với tồn tại i,j,k,h sao cho aj+bk= ai+bh . hãy xét dãy tổng ( có bao nhiêu tổng , nhận những giá trị nào?)
Xem chi tiết
Cho 2016 số a1;a2;a3;...;a2016 mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi tổng S=a1-a2+a3-a4+a5-a6+....+a2015-a2016 có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau
Cho các số thực dương
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
theo thứ tự lập thành cấp số nhân...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a 1 , a 2 , a 3 , a 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương b 1 , b 2 , b 3 , b 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng a 1 = b 1 và a 4 = 32 5 b 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 + a 3 b 2 + b 3 bằng
A. 16 5
B. 11 5
C. 17 5
D. 12 5
Cho a1, a2,.....,a2013nguyen và b1,b2,.....,b2013 là 1 hoán vị của các số a1,a2,....,a2013 .
cmr (a1-b1)(a2-b2).......(a2013-b2013) là số chẵn
Giả sử tích (a1−b1)(a2−b2)...(a2013−b2013) là số lẻ
Mà có 2013 hiệu nên tổng các hiệu a1−b1+a2−b2+...+a2013−b2013 lẻ
Hay (a1+a2+...+a2013)−(b1+b2+...+b2013) lẻ . (*)
Mặt khác , theo đề ra ta có : (a1+a2+...+a2013)−(b1+b2+...+b2013) = 0 ( mâu thuẫn với *)
Vậy điều giả sử sai hay (a1−b1)(a2−b2)...(a2013−b2013) là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Thank you Tiểu Thư họ Nguyễn và Đặng Nhật Minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực dương
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương
b
1
,
b
2
,
b
3
,...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng a 1 = b 1 và a 5 = 176 17 b 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 + a 3 + a 4 b 2 + b 3 + b 4 bằng
A. 16 17
B. 48 17
C. 32 17
D. 24 17
Cho các số thực dương
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng a 1 = b 1 và a 5 = 176 17 b 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 + a 3 + a 4 b 2 + b 3 + b 4 bằng
A. 16 17
B. 48 17
C. 32 17
D. 24 17
cho 5 số nguyên a1,a2,a3,a4,a5. Gọi b1,b2,b3,b4,b5 là hoán vị của 5 số đã cho.
CMR: (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a5-b5) chia hết cho 2
Bài này lớp 6 mà bạn
Đặt c1=a1-b1, ... , c5=a5-b5.
Có c1+ c2 + ...+ c5
= (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a5-b5)
= (a1+a2+...+a5)-(b1+b2+...+b5)
=0 (vì b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của a1, a2, a3, a4, a5)
=> Trong 5 số c1,...,c5 có một số chẵn vì từ c1 đến c5 có 5 số
=> Trong các số a1-b1,...,a2-b2 có một số chẵn
Vậy ... (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nếu a1b1=a2b2 thì: A. a1/a2=b1/b2 B. a1/a2=b2/b1 C. a1/b2=a2/b1 D. a1/b2=b1/a2
GYE4F4GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
Đúng 0
Bình luận (0)