Cho các số thực dương a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng a 1 = b 1 và a 5 = 176 17 b 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 + a 3 + a 4 b 2 + b 3 + b 4 bằng
A. 16 17
B. 48 17
C. 32 17
D. 24 17
Cho các số thực dương a 1 , a 2 , a 3 , a 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương b 1 , b 2 , b 3 , b 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng a 1 = b 1 và a 4 = 32 5 b 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 + a 3 b 2 + b 3 bằng
A. 16 5
B. 11 5
C. 17 5
D. 12 5
Cho các số thực dương a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng a 1 = b 1 và a 5 = 176 17 b 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 + a 3 + a 4 b 2 + b 3 + b 4 bằng
A. 16 17
B. 48 17
C. 32 17
D. 24 17
Cho ba số thực a, b, c khác 0. Xét các phát biểu sau
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
(công sai khác 0) thì ba số 1 a , 1 b , 1 c theo thứ tự đó
cũng lập thành cấp số cộng
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân
thì ba số 1 a , 1 b , 1 c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp
số nhân.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. (1) đúng, (2) sai
B. cả (1) và (2) đúng
C. cả (1) và (2) sai
D. (2) đúng, (1) sai
Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức P = log 2 a b + b c + c a - log 2 a b c bằng
A. 18.
B. 6.
C. 24.
D. 8
Biết x,y, x+4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x+1, y+1, 2y+2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x+y là:
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( a 2 + 8 b c ) + 3 ( 2 a + c ) 2 + 1 có dạng x y ( x , y ∈ N ) . Hỏi x+y bằng bao nhiêu
A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời a , b + 8, c tạo thành cấp số cộng và a , b + 8, c + 64 lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của a − b + 2 c bằng
A. a − b + 2 c = 184 9 .
B. a − b + 2 c = 64.
C. a − b + 2 c = 92 9 .
D. a − b + 2 c = 32.
Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là log x a , log y b , log z c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log a x = log b y . log c z log b y − 2 log c z
B. log a x = log b y . log c z log b y + 2 log c z
C. log c z = log a x . log b y log a x − log b y
D. log b y = 2 log a x . log c z log a x + log c z
Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1 thì log a x , log a y , log a 3 z theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị biểu thức P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x .
A. 2019 2
B. 60
C. 2019
D. 4038
