Ta có : ^xoy+^yox'=180 độ

            ^x'oy'+^yox'=180 độ

mà ^ xoy và ^x'oy' đối đỉnh 

→Hai góc đối đỉnh bằng nhau

tick cho mình na 

Đầu tiên vẽ 2 đường thẳng cắt nhau rồi sau đó đo số đo của 2 góc đối đỉnh

ta có : \(A+B+C+D=360^O\)

gọi góc ngoài tại đỉnh A là A₂

     góc ngoài tại đỉnh C là C₂

ta có : 

\(\left(180-A_2\right)+B+\left(180-C_2\right)+D=360^o\)

\(\Rightarrow360^o-A_2+B-C_2+D=360^o\)

\(\Rightarrow B+D=A_2+C_2\)(đpcm)

vậy tổng hai góc ngoài của tứ giác tại hai đỉnh đối nhau bằng tổng hai góc trong của hai đỉnh còn lại

```````````````````````````

Ta có: góc A<sub>1</sub> + góc A<sub>2</sub> = 180 độ (kề bù) => góc A<sub>1</sub> = 180 độ - góc A<sub>2</sub> 

          góc C<sub>1</sub> + góc C<sub>2</sub> = 180 độ (kề bù) => góc C<sub>1</sub> = 180 độ - góc C<sub>2</sub>

=> góc A<sub>1</sub> + góc C<sub>1</sub> = 180 độ - góc A<sub>2</sub> + 180 độ - góc C<sub>2</sub>

=> góc A<sub>1</sub> + góc C<sub>1</sub> = 360 độ - góc A<sub>2</sub> - góc C<sub>2</sub> (1)

Xét tứ giác ABCD có: góc A<sub>2</sub> + góc B + góc C<sub>2</sub> + góc D = 360 độ (tổng 4 góc trong tứ giác)

=> góc B + góc D = 360 độ - góc A<sub>2</sub> - góc C<sub>2</sub> (2)

Từ (1) và (2) => góc A<sub>1</sub> + góc C<sub>1</sub> = góc B + góc D

=> Tổng hai góc ngoài của tứ giác tại hai đỉnh đối nhau bằng tổng hai góc trong của hai đỉnh còn lại. (dpcm)

\(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)

\(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^0\)

Do đó: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

AOC+ˆAOD=1800AOC^+AOD^=1800

ˆBOD+ˆAOD=1800BOD^+AOD^=1800

Do đó: ˆAOC=ˆBOD

Xác định câu đúng, sai trong các câu sau:

a)                 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.                                                             Đ

b)                Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.                                                              S

c)                 Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau là hai góc đối đỉnh.                      S

d)                Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.                                        S

e)                 Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh.                                        Đ

2 góc đối đỉnh là 2 góc tạo bởi 2 đường chéo cắt nhau

vd trong hinh ve có góc O<sub>1</sub> = O<sub>3</sub>

cm

có O1+O2 = 180<sup>0</sup> (2 góc ke bu)

co O2+O3 = 180<sup>0</sup> ( 2 góc kề bu)

\(\Rightarrow\)O1=O3

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia .

Chứng minh 2 góc đối đỉnh bằng nhau :

Ta có bài toán: 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại O và chứng minh 2 góc đối đỉnh là aÔc = bÔd

Ta có: 

aÔc + bÔc = 180<sup>o</sup> ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\)aÔc = 180<sup>o</sup> - bÔc

Lại có :

bÔd + bÔc = 180<sup>o</sup> ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\)bÔd = 180<sup>o</sup> - bÔc

\(\Rightarrow\)aÔc = bÔd= 180<sup>o</sup> - bÔc

Vậy 2 góc đối đỉnh bằng nhau.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia .

Chứng minh 2 góc đối đỉnh bằng nhau :

Ta có bài toán: 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại O và chứng minh 2 góc đối đỉnh là aÔc = bÔd

Ta có: 

aÔc + bÔc = 180<sup>o</sup> ( 2 góc kề bù )

$\Rightarrow$⇒aÔc = 180<sup>o</sup> - bÔc

Lại có :

bÔd + bÔc = 180<sup>o</sup> ( 2 góc kề bù )

$\Rightarrow$⇒bÔd = 180<sup>o</sup> - bÔc

$\Rightarrow$⇒aÔc = bÔd= 180<sup>o</sup> - bÔc

Vậy 2 góc đối đỉnh bằng nhau.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia .

Chứng minh 2 góc đối đỉnh bằng nhau :

Ta có bài toán: 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại O và chứng minh 2 góc đối đỉnh là aÔc = bÔd

Ta có: 

aÔc + bÔc = 180<sup>o</sup> ( 2 góc kề bù )

⇒aÔc = 180<sup>o</sup> - bÔc

Lại có :

bÔd + bÔc = 180<sup>o</sup> ( 2 góc kề bù )

⇒bÔd = 180<sup>o</sup> - bÔc

⇒aÔc = bÔd= 180<sup>o</sup> - bÔc

Vậy 2 góc đối đỉnh bằng nhau.

đúng: a; d; e; g

sai: b; c

C/m :

Ta có :

\(\begin{cases}\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\\\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^0\end{cases}\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}=180^0-\widehat{O_2}\\\widehat{O_3}=180^0-\widehat{O_2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\left(đpcm\right)\)