A=2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10
Hỏi A có chia hết cho 3 ko ?
B1 :Cho B = 1+2+3+4+...+2001 . Hỏi B có chia hết cho 2 ko ? , có chia hết cho 7 ko?
B2 : Số 10^10 +8có chia hết cho 2 , cho 3 ,cho 9 ko? B9 : Chứng tỏ rằng a) số 10^100 + 5 có chia hết cho 3 & 5 ko b) 10^50 + 44 có chia hết cho 2 & 9 ko? Giúp mik vs mn oiBài 1:
B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001
= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2
= 2002 . 2001 : 2
= 2003001
Vậy B không chia hết cho 2
Bài 2:
*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008
- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9
Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9
*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3
Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9
B1 :
\(B=1+2+3+4+...+2001\)
\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)
\(B=2001.2002:2=2003001\)
- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2
- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9
- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)
1. ⋮ 7 nhưng ko ⋮ 2.
2. 1010 + 8 ⋮ 2, 3, 9.
9. a) ....................... =) 10100 + 5 ⋮ 3, 5.
b) ....................... =) 1050 + 44 ⋮ 2, 9.
Bài 1 :Cho tổng A=12+15+21+x với x€N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3 , để A ko chia hết cho 3
Bài 2:Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 ko? Có chia hết cho 4 ko
Khi chia số a (a thuộc N ) cho 18 đc số dư là 10 . Hỏi số a có chia hết cho 2 ko ? có chhia hết cho 3 ko?có chia hết cho 5 ko ?
a sẽ có chia hết cho 2 vì số chia và số dư đều chia hết cho 2
Còn lại a ko chia hết cho 5 và 3 vì số chia hoặc số dư ko cùng chia hết cho 5 và 3
Cho a=-10^8+2^3
Hỏi a có chia hết cho 9 ko?
A=-10^8+2^3
A=100000000+8
A=100000008
Vì 100000008 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
k cho mình nha
Tổng 10^15 + 8 có chia hết cho 9 và 2 ko
Tổng 10^2010 + 8 có chia hết cho 9 ko
Tổng 10^2010 + 14 có chia hết cho 3 và 2 ko
Tổng 10^2010 - 4 có chia hết cho 3 ko
Chứng tỏ rằng ab (a + b) chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Các pạn làm ơn júp mìh 2 câu hỏi này vúi!
1.khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a coá chia hít cho 2 khôg? Có chia hít cho 4 khôg?
2.a) nếu mỗi số hạng của tổng ko chia hết cho 4 thì tổng ko chia hết cho 4. Đúng hay sai?
b) nếu tổg của hai số chia hết cho 3, một trog hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3. Đúg hay sai?
Cho A = 4 + 22 + 23 + ........+ 220 . Chứng minh rằng : A có chia hết cho 128 ko , sau đó trả lời câu hỏi .Hỏi A có chia hết cho 128 ko ?
bạn có bị điên ko để tớ cho bạn đi bệnh viện
Cho (a2+b2) chia hết cho 3 . Hỏi a và b có cùng chia hết cho 3 ko ?
Ta có :
\(\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+b^4+4a^2b^2\)chia hết cho 3
\(a^4+b^4-\left(a^2+b^2\right)=a.a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b.b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)chia hết cho 3, vì a(a-1)(a+1) và b(b-1)(b+1) là tích 3 stn liên tiếp
Do đó a4+b4 chia hết cho 3, vì a2+b2 chia hết cho 3
\(\Rightarrow4a^2b^2=\left(2ab\right)^2\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow2ab\)chia hết cho 3
Mà a2+b2 chia hết cho 3
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2\)chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3
Đồng thời 2ab chia hết cho 3, mà ƯCLN(2;3)=1 nên ab chia hết cho 3, tức trong a và b có 1 số chia hết cho 3. Mà tổng của a và b chia hết cho 3 nên cả hai số đều phải chia hết cho 3.
Vậy ...
Giải:
Ta có: \(a^2+b^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\)
\(\Rightarrow a.a⋮3;b.b⋮3\)
\(\Rightarrow a⋮3;b⋮3\)
Vậy a và b cùng chia hết cho 3
Cho (a2+b2) chia hết cho 3 . Hỏi a và b có cùng chia hết cho 3 ko ?
Giả sử a,b cùng không chia hết cho 3 thì a2 và b2 chia 3 dư 1
=> a2 + b2 : 3 dư 2
=> a2 + b2 không chia hết cho 3
Giả sử một trong 2 số a hoặc b chia hết cho 3, số còn lại chia 3 có dư thì a2 và b2 có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1.
=> a2 + b2 chia 3 dư 1
=> a2 + b2 không chia hết cho 3
Giả sử a và b cùng chia hết cho 3.
=> a2 + b2 cùng chia hết cho 3
=> a2 + b2 chia hết cho 3
Vậy a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3 (đpcm)