Xét ΔAOB và ΔCOD có:

OA = OC (cùng bằng bán kính đường tròn)

OB = OD (cùng bằng bán kính đường tròn)

AB = CD (gt)

⇒ ΔAOB = ΔCOD (c.c.c)

⇒ ∠AOB = ∠COD (hai góc t.ư)

\(\Delta AOB=\Delta COD\left(c.c.c\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

sao ngắn thế bạn

thế này mới đúng nè

??????????????(tự làm lấy)

cau hoi sai

dung roi cau hỏi sai

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)

    OD và tia phân giác của \(\widehat{BOM}\)

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOM}\) nên \(OC\perp OD\)

=>\(\widehat{COD}=90^o\) (đpcm)

b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

 \(\Delta COD\)vuông tại O, ta có:

CM . MD = OM² = R² ( R là bán kính đường tròn O )

Vậy AC . BD = R² ( không đổi )

a: Xét tứ giác CAOD có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=180^0\)

=>CAOD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO

=>C,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính CO

b: Xét (O) có

CA,CD là tiếp tuyến

=>CA=CD

mà OA=OD

nên OC là trung trực của AD

=>OC\(\perp\)AD(1)

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC//DB

c: Sửa đề: CMBO

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔMOB vuông tại O có

AO=BO

\(\widehat{COA}=\widehat{MBO}\)(CO//BM)

Do đó: ΔCAO=ΔMOB

=>CO=MB

Xét tứ giác CMBO có

CO//BM

CO=BM

Do đó: CMBO là hình bình hành

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có

OA=OC

OB=OD

AB=CD

Do đó: ΔAOB=ΔCOD

b: Ta có: ΔAOB=ΔCOD

nên \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)