Ta chứng minh trong 2013 số nguyên dương đã cho chỉ nhận nhiều nhất 4 giá tri khác nhau.

Thật vậy giả sử trong các số đã cho có nhiều hơn 4 chữ số khác nhau, giả sử \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) là 5 số khác nhau bất kì. Không mất tính tổng quát ta giả sử :

 \(a_1< a_2< a_3< a_4< a_5\left(1\right)\)

Theo bài ra ta có : \(a_1a_2=a_3a_4\left(2\right)\) 

Theo (1) không xảy ra  \(a_1a_2=a_3a_4\) hoặc \(a_1a_3=a_2a_4\)

Tương tự 4 số khác nhau  \(a_1,a_2,a_3,a_5\) thì \(a_1a_5=a_2a_3\left(3\right)\)

Từ (2) và (3) suy ra \(a_4=a_5\).Mâu thuẫn.

Vậy trong 2013 số nguyên dương đã cho không thể có hơn 4 số khác nhau. Mà \(2013=4.503+1\)

Do đó trong 2013 số tự nhiên dương đã cho luôn tìm được ít nhất \(503+1=504\) số bằng nhau.

https://olm.vn/hoi-dap/detail/93141484492.html

k nhé

ok

Ta có

\(432=2^4.3^3\)

\(504=2^3.3^2.7\)

\(720=2^4.3^2.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(432,504,720\right)=2^3.3^2=72\)

\(\RightarrowƯC\left(432,504,720\right)=Ư\left(72\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72\right\}\)

\(\left(\left|x\right|+2017\right).\left(504.\left|x\right|-2016\right)< 0\)    (*)

Nhận thấy:  \(\left|x\right|+2017>0\)

Nên từ (*) suy ra:   \(504.\left|x\right|-2016< 0\)

                      <=>   \(504.\left|x\right|< 2016\)

                      <=> \(\left|x\right|< 4\)

Do x là số nguyên nên:  \(x=\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)

Đường Quỳnh Giang : mơn nhiuuuuuuuuuuu!!!!!!!!

a: \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

b: \(2034=2\cdot3^2\cdot113\)

c: \(1500=2^2\cdot3\cdot5^3\)

d: \(4000=2^5\cdot5^3\)

e: \(504=2^3\cdot3^2\cdot7\)

a) 180 = 2².3².5

b) 2034 = 2.3².113

c) 1500 = 2².3.5³

d) 4000 = 2⁵.5³

e) 504 = 2³.3².7

Hướng dẫn giải:

a) Lớp nghìn của số 504 698 gồm các chữ số: 5; 0; 4

b) Lớp đơn vị của số 352 007 gồm các chữ số: 0; 0; 7

Bài 3: 

1: 

a: UCLN(90;126)=18

UC(90;126)={1;2;3;6;9;18}