Với a,b, c là các số nguyên thỏa mãn a+b+c = 2112
CMR \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6 ( 3 là số mũ ạ, thông cảm, mình k biết viết)
Giúp mình nhé
Những câu hỏi liên quan
Với ạ,b,c là các số nguyên thỏa mãn a+b+c=2112.cmr a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
Với a,b,c là các số nguyên thỏa mãn \(a+b+c=2112\)
Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6
Xét hiệu: (a3 + b3 + c3) - (a + b + c)
= (a3 - a) + (b3 - b) + (c3 - c)
= a.(a2 - 1) + b.(b2 - 1) + c.(c2 - 1)
= a.(a - 1).(a + 1) + b.(b - 1).(b + 1) + c.(c - 1).(c + 1)
Dễ thấy mỗi tích trên chia hết cho 6 vì là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> (a3 + b3 + c3) - (a + b + c) chia hết cho 6
Mà a + b + c chia hết cho 6 => a3 + b3 + c3 chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số nguyên. CMR: a) a mũ 3 -a chia hết cho 6
b) a mũ 3+b mũ 3+c mũ 3 chia hết cho 6 khi và chỉ khi a+b+c chia hết cho 6
Mình cần gấp,mình đang học đến bài phân tích đa thức thành nt
a: \(a^3-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì a;a-1;a+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3!\)
hay \(a^3-a⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với:
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c=c3 . Chứng minh rằng \(a^{3}\)+\(b^3\)+\(c^3\) chia hết cho 6.
Bài 1:Tìm số NGUYÊN n để
n2 - 6n + 23 chia hết cho 25
Bài 2:Cho các số NGUYÊN a, b, c, d thỏa mãn a3 + b3 = 2( c3 - 8d3 ). CMR a+b+c+d chia hết cho 3
Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn =)))
Câu hỏi của ta là ai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a2+b2) chia hết cho 3
CMR a và b cùng chia hết cho 3
giúp mình nhanh nhé mình tick cho
cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn 5(a^3 + b^3 )=13(c^3 + d^3). Chứng minh a+b+c+d chia hết cho
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn
1 tháng 4 2023 lúc 21:54
cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn 5(a^3 + b^3 )=13(c^3 + d^3). Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 6
Giups mik vs mik cảm ơn ạ
=>5(a^3+b^3+c^3+d^3)=18(c^3+d^3)
=>5(a^3+b^3+c^3+d^3) chia hết cho 6
=>a^3+b^3+c^3+d^3 chia hêt cho 6
a^3-a=a(a+1)(a-1) chia hết cho 3!=6
b^3-b=b(b+1)(b-1) chia hết cho 3!=6
c^3-c=c(c+1)(c-1) chia hết cho 3!=6
d^3-d=d(d+1)(d-1) chia hết cho 3!=6
=>a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d chia hết cho 6
=>a+b+c+d chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn: \(a+b=c^3-2018c\). CMR: A= \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6