Cho hình thang ABCD có BC//AD VÀ AB=BCCD=a,AD=2a.Gọi E là trung điểm của AD
a.cho biết số đo các góc của hình thang
b.cmr ABCE và BCDE là hình thoi
c.cmr ACD và ABD là các tam giác vuông
d.gọi M,N tương ứng là trung điểm của AE và ED.cmr BCNM là hình chữ y
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Bài 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuocj cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Baif 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE,BE,AC,BD. CM: MNPQ là hình thang.
Bài 2: Cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC và AB. CMR:
a) BCDE là hình thang cân.
b) CNEQ là hình thang.
c) MNP là tam giác đều.
2.
Câu hỏi của Phan thanh hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho hình thang ABCD có BC//AD và AB=BC=CD=a, AD=2a. Gọi E là trung điểm của AD.
a)Cho biết số đo các góc của hình thang đó
b)Cmr ABCE và BCDE là các hình thoi
c)cmr ACD và ABD là các vuông
d)Gọi M,N tương ứng là trung điểm của AE và ED. cm BCNM là hình chữ nhật
a) có ABCD là Hthang (gt)
=> BC // AD ( t/c Hthang)
mà E thuộc DA => BC // ED, BC // EA
AD = 2a (gt)
mà E là trung điểm DA => ED = EA = a
tứ giác ABCE có CB // EA (cmt)
CB = EA (=a)
=> ABCE là HBH ( vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)
mà CB = BA (=a) => ABCE là H thoi ( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau)
=> CD = BE = a ( t/c Hthoi) (1)
CM tương tự ta được BCDE là Hthoi( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau)
=>CE = BA = a (t/c Hthoi) (2)
từ (1) và (2) => CE = BE = a
=>CE = BE = CB (= a)
=> CBE là tam giác đều => \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}=\widehat{ECB}=60^0\)
CDE là tam giác đều ( CD = DE = CE =a )
=> \(\widehat{CDE}=\widehat{DCE}=\widehat{CED}=60^0\)
tam giác EBA đều (BE = BA = EA =a)
=> \(\widehat{EBA}=\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=60^0\)
có \(\widehat{C}=\widehat{DCE}+\widehat{BCE}=60^0+60^0=120^0\)
tương tự ta có \(\widehat{B}=120^0\)
vậy \(\widehat{A}=60^0,\widehat{D}=60^0,\widehat{C}=120^0,\widehat{D}=120^0\)
c) ABCE là Hthoi và CA là đường chéo
=> CA là tia phân giác của góc BAE ( t/c Hthoi)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{EAC}=30^0\)
tam giác CDA có \(\widehat{D}+\widehat{DCA}+\widehat{CAD}=180^0=>60^0+\widehat{DCA}+30^0=180^0\)
=> \(\widehat{DCA}=90^0\) =>tam giác CDA vuông tại C
cm tương tự ta được tam giác BDA vuông tại B
d) N là trung điểm của DE (gt)
M là trung điểm của EA (gt)
DE = EA = a
=>NM = a => BC = NM ( =a) (3)
có BC // AD ( T/C Hthang)
N,M thuộc AD => BC // NM (4)
từ (3) và (4) => BMNC là HBH ( vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)
tam giác ABE đều (cmt) mà BM là đường trung tuyến
=>BM là tia phân giác của góc EBA
=> \(\widehat{EBM}=\widehat{ABM}=30^0\)
\(\Delta BMA\)có \(\widehat{BAM}+\widehat{BMA}+\widehat{MBA}=180^0=>60^0+\widehat{BMA}+30^0=180^0\)
=>\(\widehat{BMA}=90^0\)
hay \(\widehat{BMN}=90^0\)
HBH BMNC có \(\widehat{BMN}=90^0\)
=> BMNC là HCN ( vì là HBH có 1 góc vuông )
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD ( AB//CD), AB= BC, BC vuông góc BD
a) CMR : AC vuông góc AD
b) tính số đo các góc hình thang
Pc) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. CMR: điểm Ở cách 2 cạnh bên và đáy lớn
a) vì ABCD: hthang=>AD=BC; góc DAB= ABC (1) ; AC=BD
Xét tam giác DAB và CBA có:
AB: chung
góc DAB=ABC
AD=BC
=> DAB=CBA(c.g.c)
=> góc ABD=BAC (2)
Từ (1) và (2)=> góc DAB-BAC=ABC-ABD
hay DAC=DBC
Mà DBC=90 độ
=> DAC=90 độ
hay AC vuông góc AD
