bài 1 Giaỉ phương trình :
a ) \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
b ) \(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
c )\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
ai giúp em với ạ
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
Mọi người giúp gấp với ạ.
Giải phương trình :
a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)
b)\(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x+2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\cdot\dfrac{3}{2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x+2=\dfrac{8}{9}\)
hay \(x=-\dfrac{10}{9}\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b)\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
c)\(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)
d)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
Bài 3 giải phương trình :
a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)
d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
Giời, có thế cũng hok hiểu, lật sách giải ra coi :v
Mấy dạng này cơ bản: đặt đk -> bình phương -> chuyển vế
đúng ra lp 8 fai bt lm dạng này vì đầu lp 7 đã đc lm nhiều r`
Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
c. \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)
d. \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)
\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)
\(\Leftrightarrow21x=-83\)
hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)
\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)
\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)
vậy: Phương trình vô nghiệm
Giải phương trình vô tỉ:
a)\(\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\)
b)\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
c)\(2+3\sqrt[3]{9x^2\left(x+2\right)}=2x+3\sqrt[3]{3x\left(x+2\right)^2}\)
d)\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x+5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x+5}}=7\sqrt{2}\)
e)\(\sqrt{4x+5}=2x^2-6x-1\)
f)\(\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6-x\)
g)\(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)
Tìm ĐKXĐ giúp mik luôn nha!
1 + 1=
Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ
Giải pt:
a) \(\sqrt{2x^2-3}\)=\(\sqrt{4x-3}\)
b) \(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{x-1}\)
c) \(\sqrt{x^2-x-6}\)=\(\sqrt{x-3}\)
d) \(\sqrt{x^2-x}\)=\(\sqrt{3x-5}\)
Giúp em với, anh thịnh giúp em xíu á
a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x2 - 3 = 4x - 3
\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2}
b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x - 1 = x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)
Vậy x = \(\varnothing\)
c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x - 6 = x - 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3}
d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x = 3x - 5
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0
Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!
Nguyễn Lê Phước Thịnh nhờ anh xíu ạ
1 Giaỉ các phương trình sau ;
a)\(\sqrt[]{4x^2-4x+9=3}\) b) \(\sqrt[]{16x=8}\)
c) \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\) d) \(\sqrt[]{3x-1}=4\)
e)\(\sqrt[]{4\left(1-x\right)^2}-6=0\) g) \(\sqrt[]{x^2-x+16=4}\)
mn giúp e nha , e đang cần gấp ^^
c: Ta có: \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
d: Ta có: \(\sqrt{3x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow3x-1=16\)
\(\Leftrightarrow3x=17\)
hay \(x=\dfrac{17}{3}\)
Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)