\(\dfrac{3x-y}{x+2y}=\dfrac{3}{4}\)
tính gtri cảu tỉ số \(\dfrac{y}{x}\)
Giups mik vs huihu chiều nay mik phải hok z
a) 3x = 5y = 7z và x+ y + z = 10
b) 6x = 5y ; 7y = 8z và 3x + 2y + 4z = 12
c) x : y : z = 1: 2 : 3 và x\(^3\) + y\(^3\) + 2\(^3\) = 36
d) \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) và 3x\(^3\) + y\(^3\) = 51
giúp mik vs rùi mik tick cho
a, \(3x=5y=7z=>\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{35+21+15}=\dfrac{10}{71}\)
\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{10}{71}=>x=\dfrac{350}{71}\)
\(=>\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{71}=>y=\dfrac{210}{71}\)
\(=>\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{71}=>z=\dfrac{150}{71}\)
b, \(\)\(6x=5y=>\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)
có \(7y=8z=>\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)
\(=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau
\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}=\dfrac{3x+2y+4z}{60+48+84}=\dfrac{12}{192}=\dfrac{1}{16}\)
\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{1}{16}=>x=1,25\)
\(=>\dfrac{2y}{48}=\dfrac{1}{16}=>y=1,5\)
\(=>\dfrac{4z}{84}=\dfrac{1}{16}=>z=1,3125\)
c, \(x:y:z=1:2:3=>\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
\(=>x=\dfrac{y}{2},z=\dfrac{3y}{2}\)
thay x,z vào \(x^3+y^3+z^3=36=>\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+y^3+\left(\dfrac{3y}{2}\right)^3=36\)
\(=>y=2\)
\(=>x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2}{2}=1,z=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{3.2}{2}=3\)
d, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>x=\dfrac{2y}{3}\)
thay x vào \(3x^3+y^3=51=>3.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^3+y^3=51=>y=3\)
\(=>x=\dfrac{2.3}{3}=2\)
Tim x,y va z biet
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{y};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)va \(3x-2y-z=13\)
Ai lam dung mik tick cho
Bạn ơi đề có sai ko
Sao lại \(\dfrac{y}{y}\)
- Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4},\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
=> \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{32}\)
=> \(\dfrac{3x}{54}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{z}{32}\)
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{54}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{z}{32}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{54-48-32}\)=\(\dfrac{13}{-26}=-2\)
- Suy ra:
x = \(\dfrac{-2.54}{3}=-36\)
y = \(\dfrac{-2.48}{2}=-48\)
z = \(-2.32=-64\)
- Vậy x = -36; y = -48; z = -64
a, 3x = 2y ; 5y = 8z và x - y + z = 35
b, 3x = 2y ; 5z = 2x và x . y = 24
c, 3x = 4y = 5z và 2x + 3y - 4z = 74
d, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{15};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{6}và\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=12\)
e, \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)và x.y.z = 960
Giúp mình ik , mình cần gấp lắm . Ai trả lời nhanh nhất và chính xác thì mik tick cho nhé !!!
a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)
từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)
mà x - y + z = 35
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)
do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80
\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120
\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75
vậy x = 80
y = 120
z = 75
Câu b và câu e giống nhau
b)Từ 3x = 2y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
Từ 5z = 2x \(\dfrac{z}{2}=\dfrac{x}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\cdot y=10k\cdot15k=24\)
\(150\cdot k^2=24\)
\(k^2=\dfrac{4}{25}=\left(\pm\dfrac{2}{5}\right)^2\)
\(k=\pm\dfrac{2}{5}\)
Từ đó tìm được x ;y ;z bạn nhé
\(\dfrac{x}{y+z+1}\)=\(\dfrac{y}{x+z+1}\)=\(\dfrac{z}{x+y-2}\)=x+y+z giúp mik vs
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{x}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow2x=y+z+1\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{2}-x+1\left(do.\left(3\right)\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow2y=x+z+1\)
\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{2}-y+1\left(do.\left(3\right)\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(\left(3\right)\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}-x-y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Tìm các số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\) và x + z - y = -49
b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2};\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{7}\) và 3x - z + 2y = 3
Lm hết nha mọi ngừi ^^
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)
Do đó: x=-70; y=-135; z=-84
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x+z-y}{10+12-15}=-\dfrac{49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-7\right).10=-70\\y=\left(-7\right).15=-105\\z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\\\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{18}=\dfrac{2y}{-8}=\dfrac{3x-z+2y}{18-7-8}=\dfrac{3}{3}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.6=6\\y=1.\left(-4\right)=-4\\z=1.7=7\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z biết:
a) 3x=2y, 7y=5z và x-y+z=32
b) \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và x.y=24
c)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
d)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và x.y.z=810
bài tìm x,y,z biết :a)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và x+y-z=69
b)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)và 2x-3y+z=6
c)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)và x+y=14
d)\(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{1}{2y}=\dfrac{2}{z}\)và 3x+2y+z=1
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x-3y+z=6\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{y}{4}\times\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{z}{5}\times\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}\Rightarrow\dfrac{2x}{18};\dfrac{y}{12}\Rightarrow\dfrac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{18}=3\Rightarrow x=\dfrac{18\times3}{2}=27\\\dfrac{3y}{36}=3\Rightarrow y=\dfrac{36\times3}{3}=36\\\dfrac{z}{20}=3\Rightarrow z=20\times3=60\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z:(áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
1/\(\dfrac{x}{0,3}\)=\(\dfrac{y}{0,2}\)=\(\dfrac{z}{0,1}\)và x-y=1
2/\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{-4}\)và 3x-2y=28
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{0,3}=\dfrac{y}{0.2}=\dfrac{z}{0.1}=\dfrac{x-y}{0.3-0.2}=\dfrac{1}{0.1}=10\)
Do đó: x=3; y=2; z=1
1, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\); \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{x}{7}\) và x +2y = -112
2, 2x = 3y; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
3, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{9};\) \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4}\) và x +2y - 3z = -48
Làm giúp, cần gấp
\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)
\(5y=7z\text{⇒}\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\text{⇒}\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
⇒\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)⇒\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
⇒x=42,y=28,z=20
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{z}{21}\)
⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x+2y}{15+20}=\dfrac{-112}{35}=\dfrac{-16}{5}\)
⇒x=48,y=32,z=336/5
Lời giải:
1. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2y}{4}=\frac{x+2y}{3+4}=\frac{-112}{7}=-16$
$\Rightarrow x=-16.3=-48; y=-16.2=-32$
Đoạn $\frac{x}{5}=\frac{x}{7}$ là sao em? Em xem lại đề.
2.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}(1)$
$5y=7z\Rightarrow \frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow \frac{y}{14}=\frac{z}{10}(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:
$\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$
$=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2$
$\Rightarrow x=2.21=42; y=2.14=28; z=2.10=20$