5. Cho tam giác GHI vuông tại G,J là điểm di động trên cạnh HI.Lấy điểm K trên cạnh GH sao cho JK//GI,lấy điểm L trên cạnh GI sao cho JL//GH.theo cách này như vậy , có hay không vị trí của điểm J trên cạnh HI để tứ giác GKJL là hình vuông ?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác GHI vuông tạ G. J là điểm di động trên cạnh HI,. Lấy điểm K trên cạnh GH sao cho JK//GI. lấy điểm L trên cạnh GI sao cho JL//GH theo cách như vậy có hay không vị trí của điểm J trên cạnh HI để tứ giác GKIL là hình vuông
Giải:
J bất kì thuộc HI và JK // GI ; JL // GH (gt)
mà ta có: HG _|_ GI (gt) (1)
=> JK _|_ GH ; JL _|_ GI (2)
Từ (1), (2) => tứ giác GKJL là hcn
=> Để GKJL là hv thì GJ phải là p/g của góc G => J là chân đường p/g kẻ từ G đén HI
=> Có tồn tại J thuộc HI để tứ giác GKJL là hv
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác MNP, Q là điểm di động trên cạnh MP. Lấy điểm R trên cạnh MN sao cho QR // NP, lấy điểm S trên cạnh NP sao cho QS // MN. Theo cách như vậy có hay không vị trí của điểm Q trên cạnh MP để tứ giác PNSQ là hình thoi?
Cho tam giác ABC có AB < AC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC . Qua M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại I và AC tại J. Trên tia đối IM lấy D sao cho DI = IM. Trên tia đối JM lấy E sao cho J là trung điểm ME. Tìm vị trí của M để DE lớn nhất
Cho tam giác EFG cân tại E. Lấy điểm H trên cạnh FG sao cho HF < HG. Trên tia đối của tia GF, lấy điểm I sao cho IG = HF. Qua H kẻ đường thăng vuông góc với FG cắt EF tại J. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với IF cắt tia EG tại K. Đoạn thắng JK cắt FG tại L. Chứng minh: FH+ LG = HL.
Xét ΔJHF vuông tại H và ΔKIG vuông tại I có
HF=IG
góc JFH=góc KGI
=>ΔJHF=ΔKIG
=>HF=IG
Xét tứ giác JHKI có
JH//KI
JH=KI
=>JHKI là hình bình hành
=>HL=LI
FH+LG=IG+LQ=IL=HL
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=2/3. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DE//BC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho EG//AB. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho GH//AC. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho HI//BC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho IK//AB. Chứng minh : DK//AC
1) ChoDelta ABCcân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ADCE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC.C/m tứ giác ABCD là hình bình hành2) Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt trên cạnh 2 cạnh AB,AD sao cho chu vi Delta AMN2a. C/m: khoảng cách từ C đến đường thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm M,N trên cạnh AB, AD
Đọc tiếp
1) Cho\(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC.C/m tứ giác ABCD là hình bình hành
2) Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt trên cạnh 2 cạnh AB,AD sao cho chu vi \(\Delta AMN\)=2a. C/m: khoảng cách từ C đến đường thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm M,N trên cạnh AB, AD
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất. 2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh ANAP
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất.
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh AN=AP
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằnga. Tam giác AIJ cânb.DA là tia phân giác của LDKc.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với ABd.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằng
a. Tam giác AIJ cân
b.DA là tia phân giác của LDK
c.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với AB
d.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
a, Vì A thuộc đường trung trực của DI
nên AI = AD
Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD
Do đó: AI=AJ hay \(\Delta\) AIJ cân tại A
b, ALI = ALD ( c.c.c )
=> AKD = AKJ ( c.c.c )
=> AIJ cân ( cmt )
=> DA là tia p/g của LDK
cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F, trên cạnh CD lấy điểm G, trên cạnh DA lấy điểm H sao cho AE=BF=CG=DH.
a. CMR: Tứ giác EFGH là hình vuông.
b. Với vị trí nào của E trên cạnh AB để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)