lỗi rồi

lỗi

lỗi r

a: \(\dfrac{\left(x+1\right)}{x^2+2x-3}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)

\(\dfrac{-2x}{x^2+7x+10}=\dfrac{-2x}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2x\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

b: \(\dfrac{x-y}{x^2+xy}=\dfrac{x-y}{x\left(x+y\right)}=\dfrac{y^2\left(x-y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)

\(\dfrac{2x-3y}{xy^2}=\dfrac{\left(2x-3y\right)\left(x+y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)

c: \(\dfrac{x-2y}{2}=\dfrac{\left(x-2y\right)\left(x-xy\right)}{2\left(x-xy\right)}\)

\(\dfrac{x^2+y^2}{2x-2xy}=\dfrac{x^2+y^2}{2\left(x-xy\right)}\)

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

Để giải phương trình 4x^3 + 26x^2 + 49x - y^2 + 2y + 20 = 0 và tìm các giá trị nguyên (Z) của x và y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải đại số.

Tuy nhiên, phương trình này là một phương trình bậc ba và có cả hai biến x và y, nên việc giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên có thể khá phức tạp và tốn nhiều thời gian.

Một phương pháp khác để tìm các giá trị nguyên của x và y là sử dụng phương pháp thử và lỗi. Bạn có thể thử từng giá trị nguyên cho x và y và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Nếu bạn cần tìm một số giá trị nguyên thỏa mãn phương trình, bạn có thể thử các giá trị nguyên gần nhau và sử dụng kỹ thuật giải đại số để giảm thiểu thời gian và công sức cần thiết.

Lời giải:

Ta thấy:

$10x\equiv 0\pmod 5$

$288\equiv 3\pmod 5$

$\Rightarrow y^2\equiv 3\pmod 5$ (vô lý)

Do ta biết rằng một số chính phương khi chia cho $5$ chỉ có thể có dư là $0,1,4$.

Như vậy, không tồn tại số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

a) \(\left(2x+3\right)\left(y-1\right)=54\) 

\(\Rightarrow2x+3,y-1\inƯ\left(54\right)\)

Ta có bảng sau: 

Vậy: ... 

Xét x = 0 thì:  10 0 + 48 = y 2 ⇔ y 2 = 49 = 7 2 => y = 7

Xét với x ≠ 0 thì 10 x  có chữ số tận cùng là 0, Do đó  10 x + 48 có tận cùng là 8

Mà y 2 là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8

 Vậy x = 0, y = 7

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{4}\)

⇒\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{4}\) 

⇒\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{3y-2x}{12-\left(-6\right)}=\dfrac{36}{18}=2\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.-3=-6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)