thực hiện phép tính: \(5x^2+9xy-2y^2:\left(x+2y\right)\)
Thực hiện phép tính:
a) ( 5x4 – 3x3 + x2 ):3x2 b) ( 5xy2 + 9xy – x2 y2) : ( -xy)
c) (\(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^3y^2\)) :\(\dfrac{1}{3}x^2y^2\) d)\(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x\right)\)
e) (30x4y3 - 20x2y3 + 6x4y4) : 5x2y3
a: \(=\dfrac{5}{3}x^2-x+\dfrac{1}{3}\)
b: \(=-5y-9+xy\)
thực hiện phép tính:
\(\left(5x^2+9xy-2y^2\right):\left(5x-2\right)\)
Thực hiện phép tính
\(\left[5\left(2y-x\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2y-x\right]:\left(x-2y\right)\)
\(=\dfrac{5\left(x-2y\right)^4+\left(x-2y\right)^2-\left(x-2y\right)}{x-2y}\)
=5(x-2y)^3+(x-2y)-1
\(\left[5\left(2y-x\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2y-x\right]:\left(x-2y\right)\)
Thực hiện phép tính
\(\dfrac{5\cdot\left(2y-x\right)^4+\left(2y-x\right)^2+\left(2y-x\right)}{x-2y}=\dfrac{5\cdot\left(x-2y\right)^4+\left(x-2y\right)^2-\left(x-2y\right)}{x-2y}=5\cdot\left(x-2y\right)^3+\left(x-2y\right)-1.\)
Khi hàm số \(\left(ax-by\right)^n\) với n là số chẵn thì ax và by có thể đổi chỗ cho nhau nhưng không thay đổi kết quả
Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{2}{5}xy\left(x^2y-5x+10y\right)\)
b) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x+y\right)\)
c) \(\left(x+3y\right)^2\)
d) \(\left(4x-y\right)^3\)
e) \(\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)\)
g) \(18x^4y^2z:10x^4y\)
h) \(\left(x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)
i) \(\left(6x^3-7x^2-x+2\right):\left(2x+1\right)\)
k) \(\dfrac{5x-1}{3x^2y}+\dfrac{x+1}{3x^2y}\)
l) \(\dfrac{3x+1}{x^2-3x+1}+\dfrac{x^2-6x}{x^2-3x+1}\)
m) \(\dfrac{2x+3}{10x-4}+\dfrac{5-3x}{4-10x}\)
n) \(\dfrac{x}{x^2+2x+1}+\dfrac{3}{5x^2-5}\)
o) \(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
p) \(\dfrac{4x+2}{15x^3y}\dfrac{5y-3}{9x^2y}+\dfrac{x+1}{5xy^3}\)
q) \(\dfrac{2x-7}{10x-4}-\dfrac{3x+5}{4-10x}\)
r) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
x) \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\)
y) \(\dfrac{x^2-4}{3x+12}.\dfrac{x+4}{2x-4}\)
z) \(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
t) \(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)
w) \(\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)
c: \(=x^2+6xy+9y^2\)
e: \(=x^4-4y^2\)
câu 1. tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức
a) \(P=x-x^2\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
câu 2. thực hiện phép tính
\(\left(6xy+2y^2\right):2y+12x^2-\left(9xy^2+3y^3\right):3y^2+1\)
Thực hiện phép tính :
a) \(\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)
\(a,\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y-2xy^2-2y=5x^3-7x^2y-2xy^2+5x-2y\)\(b\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)=x^3+2x^2-x-2\)\(c,\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)=2x^4y^2-\dfrac{1}{2}x^2y^4\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\\ =x^3+2x^2-x-2\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)\\ =2x^4y^2-\dfrac{1}{2}x^2y^4\)
Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên) :
a) \(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n\)
b) \(\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)\)
c) \(\left(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)
a. Vì đa thức \(\left(5x^3-7x^2+x\right)\) chia hết cho \(3x^n\)
nên hạng tử x chia hết cho \(3x^n\Rightarrow0\le n\le1\)\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
b. Vì đa thức \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)\) chia hết cho \(5x^ny^n\)
Nên hạng tử \(6x^2y^2\) chia hết cho \(5x^ny^n\Rightarrow0\le n\le2\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)
thực hiện phép tính:
\(\left(x^2y^2-\frac{1}{2}xy+2y\right).\left(x-2y\right)\)