Tìm UWCLN của các số sau:
a)54;90 và 18
b)36;40 và 1
Tìm UWCLN của các số sau:
a)108 và 240
b)450;1260 và 945
a: ƯCLN(108;240)=12
b: ƯCLN(450;1260;945)=45
Tìm UWCLN và BCNN của:
a) 21 và 98 b) 36 và 54
a) Ta có:
\(21=3.7\)
\(98=2.7^2\)
Do đó:
\(ƯCLN\left(21;98\right)=7\)
\(BCNN\left(21;98\right)=2.3.7^2=294\)
Tìm a,b biết:a.b=54 và BCNN(a,b)=6.UWCLN(a,b)
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) \(23;{\rm{ }}41;{\rm{ }}71;{\rm{ }}29;{\rm{ }}48;{\rm{ }}45;{\rm{ }}72;{\rm{ }}41\).
b) \(12;{\rm{ }}32;{\rm{ }}93;{\rm{ }}78;{\rm{ }}24;{\rm{ }}12;{\rm{ }}54;{\rm{ }}66;{\rm{ }}78\).
a)
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{23.6 + 25.8 + 28.10 + 31.6 + 33.4 + 37.3}}{{6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3}} \approx 28,3\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
\(\underbrace {23,...,23}_6,\underbrace {25,...25}_8,\underbrace {28,...,28}_{10},\underbrace {31,...,31}_6,\underbrace {33,...,33}_4,37,37,37\)
Bước 2: \(n = 6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3 = 37\), là số lẻ \( \Rightarrow {Q_2} = {X_{19}} = 28\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\): \(\underbrace {23,...,23}_6,\underbrace {25,...25}_8,\underbrace {28,...,28}_4\)
Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}({X_9} + {X_{10}}) = \frac{1}{2}(25 + 25) = 25\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\)
\(\underbrace {28,...,28}_5,\underbrace {31,...,31}_6,\underbrace {33,...,33}_4,37,37,37\)
Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}({X_9} + {X_{10}}) = \frac{1}{2}(31 + 31) = 31\)
+) Mốt \({M_o} = 28\)
b) Giả sử cỡ mẫu \(n = 10\)
Khi đó ta có bảng số liệu như sau:
Giá trị | 0 | 2 | 4 | 5 |
Tần số | 6 | 2 | 1 | 1 |
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0.0,6 + 2.0,2 + 4.0,1 + 5.0,1}}{{0,6 + 0,2 + 0,1 + 0,1}} = 1,3\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm \(0,0,0,0,0,0,2,2,4,5\)
Bước 2: \(n = 10\), là số chẵn \( \Rightarrow {Q_2} = \frac{1}{2}(0 + 0) = 0\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: \(0,0,0,0,0\). Do đó \({Q_1} = 0\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: \(0,2,2,4,5\). Do đó \({Q_3} = 2\)
+) Mốt \({M_o} = 0\)
Tìm UWCLN của các số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau.
tìm các số tự nhiên a và b biết tổng của BCNN và UWCLN của chúng bằng 19
Cho các số : 56;252
a)Không tìm ước,hãy tính ước của mỗi số
b)Tìm UWCLN (56;252) rồi tìm ƯC ( 56;252)
a) Ta có: 56 = 23 x 7
=> 56 có tất cả: (3+1) x (1+1) = 8 (ước)
Tương tự: 252 = 22 x 32 x 7
=> 252 có tất cả: (2+1) x (3+1) x (1+1) = 24 (ước)
b) ƯCLN(56;252) = 28
Em đã biết nhận xét ''Tất cả các ước chung 2 hay nhiều số đều là ước của UwCLN của các số đó''.Em hãy tìm ƯCLN (12,30) rồi từ đó tìm tập hợp ƯC (12,30).
Tìm hai số tự nhiên a,b biêt :
a) BCNN (a,b)=300 ; UWCLN (a,b) = 15
b) tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và UWCLN của chúng là 15
a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)